Re: [問題] 基督徒對神石論有比較好的對策了嗎？

[MoonMan0319 (與妳的明日)]

※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言：
:
: 把全能類比於無限, 就更顯地全能的概念「本身」並沒有明顯矛盾。
: 就如同「無限」的概念本身並沒有明顯矛盾, 「全能」也沒有。
: 然而, 關於無限的確有著許多困惑(puzzle), 但那和矛盾不同,
: 而且我也不認為神石論証的重點在於無限。
嗯?
我想講的並不是"矛盾"，或許對你來說(對邏輯學來說)矛盾有特別的定義
並不是要討論這個
我想說的是 ∞在數學中出現已經"違規"了 至少是格格不入的
儘管他可以被定義 但他表示的是 被"創造"的純粹概念
所以不管在數或者幾何中 我們都找不到對應於∞的對象
因為不可能從1開始數 1,2,3,4,....這樣下去可以數到∞
把它放到任何的公式裡面都是有問題的
但是為了讓公式導出來 用∞作為權宜之計也不是不行

: 傳統中會認為「全能」、「無限」有著類似的困惑,
: 可能是因為關於無限有著著名的Zeno's paradox。
: (這paradox比較著名, 且有著好幾個形式, 我暫且不重述它)
: 然而, 質疑「無限」概念為本身帶有矛盾,
: 雖然也可以是解Zeno's paradox的方式之一, 但我覺得是很差的方法。
Zeno paradox的問題的確不在此
: 傳統上另有兩種解法, 都不把無限視為概念上矛盾。
: 第一種是亞里斯多德在《物理學》中區分潛在的無限與現實的無限,
: 無限之存在只能是潛在, 而在現實亞氏則是主張沒有現實的無限。
: 所以「無限可分」只是潛在的無限可分, 而不是現實的無限可分。
: 這種處理並沒有把「無限」視為矛盾, 甚至是用他的「潛能-現實」原理,
: 來「解釋」了什麼是無限這一概念。
: 另外一種就是大家熟知的近代數學的發展,
: 從微積分的出現開始大量使用「無限小」的概念,
: 而數學家和邏輯學家對「無限小」感到不安而慢慢尋找數學上的解釋,
: 到Cantor、Brouwer, Dedekind 等等去建立一套比較完整的公理化,
: 以致目前我們對「無限」這一概念在數學上有很一致的處理。
: 例如, 用one-to-one correspondence的方式來定義兩個無限集之間的大小關係,
: (這其實可以解決你以及很多板友提到的無限大比大小的問題)
: 以及用 Dedekind cut或Cauchy sequence來定義實數(包括無理數),
: 清楚地刻劃了實數的連續(或稱為完備性)而不涉及「無限小」這早期比較模糊的概念,
: 但也反過來可以解釋「無限小」的意涵。
: 所以你所謂的X→∞, 在數學中早已用一套完整的實數系統來處理了,
: (請自行參閱隨便一本高微教科書的前幾章)
: 現在並不會有人認為它有什麼概念上的矛盾在當中。
以上不知所云
不過我想請教一下
依你看 (-1)^(1/2)=i 這樣會是矛盾的嗎?
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◆ From: 140.112.229.154
※ 編輯: MoonMan0319     來自: 140.112.229.154      (03/26 15:37)
推 MathTurtle:(-1)^(1/2)=i is well-defined in complex-number
→ MathTurtle:theory. I see no contradiction in it.
推 Geigemachen:(-1)^(1/2)=exp[i(2m+1)pi/2]=exp[i(m+1/2)pi];m整數
→ Geigemachen:為了定義i,m特別取偶數...也是well-defined
→ Geigemachen:抱歉,我上幾行不算定義,因為不小心用i定義i