Re: [請益] 再請教一題關於卡氏第二定理的"計算"

[suny999 (絕不放空)]

※ 引述《wi827 (夏天海邊)》之銘言：
: 請問一下再用卡氏第二定理的時候
: 要計算(彎矩)^2的積分~~
: 問題是三角形的跟方形的~~可以用體積來算~~
: 但是如果是彎矩圖是(三角形+三角形)^2~積分怎麼辦?
: 如果說先偏微分~~再去積他~~可以算~~但是也是相當耗時~~
: 跟我把它弄成函數在積分運算時間差不多~~
: 請問一下~~如果考試很機車出這種怎麼辦?
: 因為一般的題目幾乎都只有單獨三角在平方積分而已~~
: 可是我講的情況還是有可能出現~~大家怎麼來處理呢~~
: 懇請賜教了^^!

  單獨三角形用毛老指定背的公式(体積積分)

   三角同側 = 1/3*a*b*L
   三角反側 = 1/6*a*b*L

  你所謂的(三角形+三角形)^2應該就是梯形吧

  若不要積分 只有一個辦法~還是体積積分，加梯形幾何公式

    /|
   / |b
  a|_|
    L     a,b為上下界(b>a),L為底長

  形心位置 = L/3*(a+2b)/(a+b)  (由左邊起算)
  形心高度 = a - (a+2b)/(a+b)*(a-b)/3

  形心高度常用在剛架單位力法 faa = [(a+b)*L/2]*[a-(2a+b)/(a+b)*(a-b)/3]/EI

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.201.235
※ 編輯: suny999         來自: 118.169.201.235      (11/09 01:48)
→ wi827:感謝感謝~~請問如果是(三角+二次方曲線)~或是(長方+二次)呢
→ wi827:也是要用(形心高度*形心位置)麼~~如果是醬~~好像又有點費時~
→ suny999:二次以上取面積並找出形心(太難就改用積分的比較不會錯)
→ suny999:取高度的彎矩圖一定是一次函數(通常都是小m)
→ suny999:所以常見的2~3次胖、廋拋物線面積、形心必背
→ suny999:若是二次加梯形 面積ok 但形心沒公式可用 不建議用體積分
→ wi827:嗯嗯~~請問大大也是用體積分還是函數積分降慢慢算麼~
→ wi827:好像很花時間~~~如果我用力矩面積~~或是代公式~好像比卡式
→ wi827:或是單位力法還要快@@"~~~順便請問一下~~ㄈ字型構件~~
→ wi827:最右上方有水平與垂直力作用~~那種題目怎辦~~很費時~"~!!
→ suny999:變形諧和公式法是用在簡單的結構 卡二才是用在複雜的結構
→ suny999:卡二不是速解法 體積分只是剛好可以用在簡單彎矩
→ suny999:題目越複雜 解題就要越原始 卡二積分很費時但正確才能得分
→ suny999:順便一提 力矩面積法適用於懸臂梁 通常是非線性的才會想用
推 wi827:高人高見~~感謝了^^