[請益] 積分法問題

[yasorcerer (囧興~)]

有一懸臂（點a）樑全長18m 在10m有滾支承（點b） 在末端18m處（點c）10kN作用力向下

EI為常數 求末端變位

這一題 我起先用能量法 或是套基本變位公式

將滾支承的反力求出為 22KN

然後算末端變位 算出來答案都一樣

可是當我想用 積分法的時候卻出現問題 不知道哪邊觀念不清楚

以下是我的列式 設定第一象限

集中力分段 ab段沒有問題 檢核 b點的變位是0

但是 bc段就有問題了

Mx=40-12X+22(X-10)=10X-180

積分兩次 EIV(X)=5/3*X^3-90X^2    C1=C2=0

X=18代入 然後答案就錯了

而且代X=10 支承處 變位也不是0 我的觀念哪邊有錯?

用能量法解出來的正確答案是 3307/EI (↓)

問題是出在哪??

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◆ From: 123.193.70.164
※ 編輯: yasorcerer      來自: 123.193.70.164       (03/20 19:34)
※ 編輯: yasorcerer      來自: 123.193.70.164       (03/20 19:55)
推 Sweach:應該是你積分式有問題...在滾支承要分段 你把原點設在B點
→ Sweach:分兩段積看看...
→ yasorcerer:分段的話 用ab段列式 結果在b點變位是0沒錯
推 mikeno299:一定要分段積分 你兩邊函數不同 積起來會很奇怪
推 Sartanis:注意分段點
→ yasorcerer:分段我有注意 式子是第二段 在10<x<18的時候
※ 編輯: yasorcerer      來自: 123.193.70.164       (03/20 21:44)
推 mayerhof:集中力量處內力要分段~所以本題應該是要分AB段和BC段~
→ mayerhof:至於兩段的座標系可以任定~不過最後的答案會一致就是了
→ mayerhof:可以把b點當作是檢查點~
→ yasorcerer:我的式子就是第二段
→ yasorcerer:我第一段列出來 計算沒有問題 可是第二段算不對
※ 編輯: yasorcerer      來自: 123.193.70.164       (03/20 23:47)
→ yasorcerer:感謝版友幫忙 已得解