[請益] 關於不規則斷面混凝土樑的問題

[verdant (死腦筋男孩)]

最近在算混凝土的題目時候想到的問題

是關於不規則樑斷面的

假設有一個不規則樑斷面如下圖

http://verdant.pixnet.net/album/photo/158911128#after=109940600


斷面受到彎矩M的作用

當這個斷面到達極限Mu的時候

應該是下圖左的情況還是下圖右的情況呢?

http://verdant.pixnet.net/album/photo/158911462


左圖  ψMn1x>Mu

右圖  ψMn2>Mu



圖中的黑色虛線是中性軸的位置

陰影處是混凝土等值應力塊

叉叉的部份是混凝土壓力的合力中心以及鋼筋拉力的中心



我稍微解釋一下左圖和右圖的不同

左圖的情況是

在斷面到達極限的時候中性軸仍保持水平

但在這個狀況下

因為混凝土壓力中心並不在正中央

所以得到的Mn會有垂直分量Mn1y與水平分量Mn1x



而右圖的情況是

中性軸不為水平，混凝土壓力中心位於正中央

使得Mn不產生垂直分量

真實的情況應該是哪種呢?



我個人覺得應該是右圖比較正確

因為若強制維持中性軸為水平的話

Mn的垂直分量無法平衡

難道要無視他嗎?


但這樣子不規則斷面就會非常難算了...

不但要使得混凝土壓力等於鋼筋拉力

還要找出正確的中性軸角度

使得應力塊形心與鋼筋合力中心的連線是垂直的

如果形狀稍微複雜一點

例如左右不對稱的T型樑

或梁中央挖了不對稱的洞

甚至只要鋼筋沒有擺成對稱的樣子

在這個邏輯下都會變的無法計算...


傷腦筋阿

請各位先進不吝解惑一下...


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          內有鄉民                                
http://verdant.pixnet.net/album
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◆ From: 59.120.11.15
→ chiujin:此為不對稱彎曲，正確的作法應該是要找出主軸的位置
→ chiujin:把彎矩投影到主軸上求解
→ chiujin:並找出真正中性軸方向
→ verdant:材力裡面斷面材料都是均值的 所以可以用莫爾圓找到主軸
→ verdant:但RC斷面可以嗎?
→ chiujin:主軸是斷面基本性質，和材料性質無關，任何斷面都有主軸
→ askingts:主軸位置是數學幾何跟斷面材料無關 不管是否為均質
→ stoner320:誰跟你說中性軸是這樣畫的= =
→ verdant:煩請樓上大德不吝賜教正確的中性軸畫法  洗耳恭聽