[請益] 101年高考 水文學

[monmon02 (Mr.Q)]

想問的是第四題

某地區位於甲、乙兩河的匯流處，當任一河流到達洪水位時，該地區即被淹沒。
甲河到達洪水位之機率為 0.1，乙河到達洪水位之機率為 0.2，又已知甲河到達洪
水位時，乙河到達洪水位之機率為 0.4，分別假設各種情況求該地區淹沒的機率？

我算的是 P(甲^乙)=0.1*0.4=0.04
         P(甲U乙)=0.1+0.2-0.04=0.26

也有列出 1.只有甲超過：0.1-0.04=0.06
         2.只有乙超過：0.2-0.04=0.16
         3.甲乙都超過：0.1*0.4 =0.04

結果這題只拿8分 有人能幫忙找出問題還是我的盲點嗎 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.34.209
推 glik:你可以參考綠皮水資源工程 9-3那有一題相似的 我這題也只拿6
→ glik:有人第二題拿20分的可以解一下嗎 ><只有拿十分
推 c8954077:這緹說有瑕疵.....照綠皮血只拿到10分....
推 glik:開始覺得....真無法了解閱卷老師的心阿><~~
推 ee242628:能有水利高手 能把今年高普題目都寫答案來分享嗎QQ?
→ livewater:這提我也拿8分，真是莫名其妙...
推 GNRR:怎麼看原po都是對的, 其實這題答對只有8分, 是吧?
→ GNRR:不過, 既然題目問" 分別假設各種情況" 所以應該有第四種情況:
→ GNRR:你應該註明: 甲或乙超過即 P(甲U乙)=0.26
→ GNRR:結論是: 你太高估閱卷老師了, 扣12分
→ laf:toG大 我有加注四種情況 好像也有畫圖解釋 也是8分
轉借Examination 板 板友回答
推 daisan:要討論相依、獨立、互斥三種情況沒錯 分別算出P(甲U乙)      09/21 21:55
→ daisan:另外原PO的P(甲^乙)寫錯了 應該是=P(甲)XP(乙|甲)=0.1X0.4   09/21 21:57
→ daisan:抱歉 看太快 是少列式子而已 答案沒錯=0.04                 09/21 21:58
→ daisan:1.相依事件 同原PO的答案 P(甲U乙)=0.1+0.2-0.04=0.26       09/21 22:00
→ daisan:2.互斥事件 P(甲U乙)=0.1+0.2=0.3                          09/21 22:01
→ daisan:3.獨立事件 P(甲^乙)=P(甲) X P(乙)= 0.1 X 0.2 = 0.02      09/21 22:02
→ daisan: 所以 P(甲U乙)=P(甲)+P(乙)-P(甲^乙)=0.1+0.2-0.02=0.28    09/21 22:02
推 daisan:第2題跟這題 陳莉的水資源工程規劃都有.這題完全一樣        09/21 22:07

但題目中已提到：已知甲河到達洪水位時，乙河到達洪水位之機率為 0.4
這明顯是相依事件的解釋吧
我也有那本綠皮書，但還是要合理懷疑這題在書本上就有瑕疵了
請板友給些意見吧


※ 編輯: monmon02        來自: 111.184.34.209       (09/22 01:02)
→ lachtchlee:條件概率的概念 多花點心 而不必理會水利或水文
→ lachtchlee:最好是接觸一些Stochastic Process 這是n年前王如意教
→ lachtchlee:授 給我的教導 想考水文的人應重視 水文分析
推 laiyihwa:樓上也太誇張了,水文學只要懂基本的機率概念就好
→ laiyihwa:隨機變數懂就夠了,哪需要"隨機過程",殺雞焉用牛刀啊
推 MasterBu:我這題有14分耶^^
→ MasterBu:不過我還有畫圖就是了