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※ 引述《hsubonbon (愛著妳...)》之銘言: : 溶解行為的的物理和化學最原始出發點都是擴散 : 不管有沒有考慮pH值or分子間電偶分部等複雜情況 : 都得用擴散方程來計算溶質在粉和水兩造的濃度差 : 而粉的表面到水中各種溶解物質的濃度分佈為指數分部 : 不管是粉的薄片xy方向還是水行進的z方向都是 : 雖然考慮起來很複雜 : 但是對xyz的指數項做積分後 : 濃度分布之前方程式之前還是要有個"正比"的常數項 : 也就是我們討論過的粉的表面積和重量等相關常數項 請教上述這部分, 是否有可以讓我參考的理論和物理意義的解釋哩? 您的意思是濃度分部的函數對空間積分,會得到甚麼呢? : 白化的現象會提早出現 : 也就是苦味會提早出現 : 也就是餅破的時候會有甚麼極端的味道出來? : 就是過萃的苦味 請教一下,白化或是您說得過粹, 咖啡粉應該都被水沖洗到最後, 為何還會有苦味呢?應該是所有味道都淡淡的阿~ 感恩! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.218.152.134
hsubonbon:材料力學or動力學 07/23 23:49
pfrog:謝謝您,我有看到了,可是我沒看到濃度函數對空間積分的意義 07/23 23:53
hsubonbon:積分完會有表面積和總重正相關(非正比)的總萃取量 07/23 23:53
hsubonbon:要注意短時間的萃取被我當成簡化問題的重要條件 07/23 23:54
pfrog:我看到的大多都是濃度函數對時間偏微分之後在不同條件的描述 07/23 23:55
hsubonbon:才剛要回答你就問了^ ^不錯時間很重要!這也是義式的重點 07/23 23:56
pfrog:請問您是說濃度函數對空間積分之後,是esp總粹取量嗎? 07/23 23:56
hsubonbon:可別忘了這是在短時間內才成立的簡化條件 07/23 23:57
pfrog:抱歉wiki這一頁跟義式半點關係都沒有ㄟ~ 07/23 23:57
hsubonbon:以秒為單位的萃取可以簡化問題但不是絕對正確的答案 07/23 23:58
pfrog:是否有可能說明您認為的濃度函數對空間積分變成esp量的道理? 07/23 23:58
hsubonbon:你可以點同一個網址下的Fick's Second Law 07/24 00:00
hsubonbon:看molecular diffusion的動畫三個圖中最下面的圖和說明 07/24 00:01
hsubonbon:另外,不管義式的萃取or美式or手沖or虹吸都是溶解的行為 07/24 00:03
pfrog:我看濃度函數對時間偏微分等於該函數取梯度再取散度 07/24 00:04
hsubonbon:溶質由高濃度的區域擴散到低濃度的區域 07/24 00:04
pfrog:我的問題還是一樣,似乎跟esp的量完全沒有關係呢~ 07/24 00:05
pfrog:我甚至沒看到濃度函數對空間積分是在Fick's 2nd law哪邊? 07/24 00:07
hsubonbon:梯度和散度是擴散行為的driving force只是維度不同 07/24 00:07
pfrog:為什麼這樣積分會變成esp的量呢?感恩阿~ 07/24 00:08
hsubonbon:這些偏微分最簡單的解就是exp的分佈~把分佈積分就是總量 07/24 00:09
hsubonbon:就算解不是最簡單的單一exp(當然不是)也是exp相關的函數 07/24 00:10
pfrog:請問Fick's 2nd law有說明濃度對空間積分等於甚麼量嗎? 07/24 00:11
pfrog:這些函數的解當然會是exp相關,因為微分兩次等於自己.. 07/24 00:12
hsubonbon:濃度=容質量/體積 對空間積在處理分母的空間因素(體積) 07/24 00:12
hsubonbon:積分完後就剩下溶質的總量 i.e. 密度(濃度)=>質量(總量) 07/24 00:14
hsubonbon:是啊~你的觀念沒錯~微分後為自己就是exp or exp相關函數 07/24 00:15
pfrog:所以從偏微分方程變成除法了嗎?在您的濃度定義看來~ 07/24 00:17
hsubonbon:是分佈! 怎麼會是單純的除法? 濃度對空間的分佈! 07/24 00:18
pfrog:我還是看不出espresso的量在哪裡喔? 07/24 00:18
hsubonbon:當然是萃取出來的總量! 07/24 00:19
pfrog:好,單純的除法定義看來,濃度對空間積分可以得到溶質量, 07/24 00:19
pfrog:溶質量是esp的體積量嗎耿??? 07/24 00:20
hsubonbon:還沒回你的另外一個問題~就是因為其它的味道變淡了 07/24 00:20
pfrog:苦味也是會變淡阿~並不會苦味特別頑強吧~ 07/24 00:21
hsubonbon:所以苦味才不會跟濃濃的咖啡味搞混 07/24 00:21
pfrog:我如果喝espresso最後白白甚至透明的東西,都是淡而無味的喔 07/24 00:24
hsubonbon:注意看網頁裡的J(擴散的流量)和Φ(濃度)的關係 07/24 00:24
hsubonbon:這可能有兩個原因 1.你有好的豆源 2.苦味不明顯 07/24 00:26
pfrog:基於物質不會突然不見,所以有Continuity equation,很正常咧 07/24 00:27
hsubonbon:找個反差大一點的豆子(ex.溫度咖啡) 這種轉折會很明顯 07/24 00:27
hsubonbon:連續方程式質量守恒的條件~也是解題的必要條件 07/24 00:28
hsubonbon:解完方程式就是你要的濃度會空間的exp分佈Φ(x)~exp 07/24 00:29
pfrog:味~我數學比你好阿~我只是有積分esp體積的疑問阿~ 07/24 00:31
hsubonbon:在2nd law的網頁裡有詳細說明,底下的連結也有複雜點的解 07/24 00:31
pfrog:抱歉我看完還是不知道這些怎麼解是濃度對空間可以積出espres 07/24 00:33
hsubonbon:exp的積分的是"空間分佈" 濃度差是擴散的驅動力 07/24 00:34
pfrog:抱歉再請問一次阿,濃度對空間積分出來的是甚麼哩?感恩感恩 07/24 00:36
hsubonbon:空間量一直都是濃度帶著 不是exp exp是"分佈" 07/24 00:36
hsubonbon:阿哈!我知道你哪裡搞混了!我的錯~空間中總量不等於質量~ 07/24 00:37
pfrog:不等於總粹取量,也跟espresso粹取量沒有關係吧? 07/24 00:38
hsubonbon:這樣你知道擴散方程的意義了?它處理的是濃度的分佈 07/24 00:38
pfrog:我很想知道這跟espresso粹取量有甚麼關係? 07/24 00:40
hsubonbon:溶解行為(高濃度到低濃度)是擴散! 當然得用擴散來處理! 07/24 00:40
pfrog:這大家都知道阿~那把濃度對空間積分出來跟espresso有甚麼關 07/24 00:41
hsubonbon:熱萃取是利用增加分子的動能的方式來加速溶解(擴散) 07/24 00:42
pfrog:那把濃度對空間積分的東西,跟espresso有啥關係? 07/24 00:44
hsubonbon:咖啡粉裡的溶質(固,液,氣)濃度高於水則為熱力學驅動力 07/24 00:44
hsubonbon:積出來的就是單位體積內所有的溶(擴散)出來的物質 07/24 00:45
hsubonbon:別忘了是對空間"分佈"做積分 我糾正我誤導你的地方囉 07/24 00:46
hsubonbon:不管是美式,義式,手沖,塞風都是熱萃取(前文有提) 07/24 00:47
TWCHIEN:推文改15秒 不過我還是希望兩位能以發文方式 我看到頭痛了 07/24 00:49
pfrog:濃度對空間積出來的,是所有的物質,不是擴散出來的物質 07/24 00:49
hsubonbon:義式是把非常不線性(t,x皆然)熱萃取壓縮到短時間的萃取 07/24 00:49
pfrog:討論擴散就跟時間有關了,你單純對空間積分根本看不到時間 07/24 00:49
hsubonbon:擴散出來的物質就是熱萃取出來的物質 其濃度分佈為exp 07/24 00:50
pfrog:所以不論是哪個時間,積出來的答案都依樣,就是所有溶質的質量 07/24 00:50
pfrog:這樣說來跟咖啡或是espresso沒有關係咧 07/24 00:51
pfrog:抱歉阿版主阿冷,我一直鬼打牆重複同樣的話~ 07/24 00:51
hsubonbon:7F回答了~壓縮萃取時間到秒為單位就是為了減少時間影響 07/24 00:52
hsubonbon:義式"相對"於美式等其它方式的時間是非常短的 07/24 00:53
hsubonbon:而粉量則和口味濃淡相關 這也是我為什麼討論流速 07/24 00:56
hsubonbon:義式的最大優點就是壓縮萃取時間,減少熱萃取的影響 07/24 00:58
hsubonbon:在回應zxcmnb板友的文章裡有提到 07/24 00:59
hsubonbon:熱萃取非常的不線性,如你所提x和t都為exp分佈 07/24 01:01
hsubonbon:不盡量減少變因,會很容易在各個條件中無所適從而卡關y 07/24 01:02
hsubonbon:義式就是我們目前可以得到的最工程最能定量分析的熱萃取 07/24 01:03
hsubonbon:相對短時間的義式就是最好的解!盡量做到動態系統恆溫 07/24 01:04
hsubonbon:大部分的複雜問題可以簡化成流速與烘焙品質 07/24 01:06
hsubonbon:當然這一切都是定性的討論,結果也取決於個人喜好 07/24 01:07
hsubonbon:僅此提供方法~希望有回答你的問題~ 07/24 01:09
pfrog:我乖乖聽版主的話用文章重問一遍啦,不過也感謝您認真分享~ 07/24 01:10