: 考100分鐘 7/24
: 共五題
: 1.(a) (b)
: | |
: ---------------- ----------------
: | | | | k1 |
: | k1 | k2 | |--------------|
: | | | | k2 |
: ----------------- ----------------
: | |
: 平行面板面積A 相距d 兩個介電係數 k1 k2
: (a)求a圖 電容C
k1ε0A k2ε0A ε0A(k1+k2)
C = -------- + -------- = -------------
2d 2d 2d
: (b)求b圖 電容C
1 d d d(k1+k2) 2k1k2ε0A
--- = --------- + --------- = -----------, C = -----------
C 2k1ε0A 2k2ε0A 2k1k2ε0A d(k1+k2)
: 參照Halliday 8e ch25 problem 48,49
: 2.
: /
: / |
: /θ|
: / |
: / |
: / |
: / |
: Ｏ |
: --- 彈簧 |
: | |~~~~~~~~~~|
: --- |
: 球質量m 方塊質量2m 彈力常數k 給θ 桌面無摩擦 繩子重忽略
: 開始彈簧在自然位置 頭落下後球和方塊進行正面彈性碰撞
: (a) 求撞後高度
1 2mv -v 1
mg(L-Lcosθ) = ---mv^2, v' = ------ - v = ----, ---mv'^2 = mgh
2 m+2m 3 2
mgL(1-cosθ)
v = [2gL(1-cosθ)]^(1/2), v' = (1/3)[2gL(1-cosθ)]^(1/2), -------------- = mgh
9
h = L(1-cosθ)/9
: (b) 求彈簧最大伸長量
mgL(1-cosθ) 1 2mgL(1-cosθ)
-------------- = ---kx^2, x = (---------------)^(1/2)
9 2 9k
: 3.
: 給平行電軸(一圓柱外有另一有厚度的圓柱殼)
: 內圓柱半徑a 外圓柱殼內半徑b 外半徑c
: 兩圓柱有相同電流I, 且反向
: 問以下情況磁場(r和圓柱軸垂直,從軸長度)
: (a) r<a
u0I πr^2 u0Ir
B = ------*------- = --------
2πr πa^2 2πa^2
: (b) a<r<b
u0I
B = ------
2πr
: (c) b<r<c
u0I u0I πr^2 - πb^2 u0I u0I(r^2-b^2)
B = ------ - ------*--------------- = ------ - ---------------
2πr 2πr πc^2 - πb^2 2πr 2πr(c^2-b^2)
: (d) r>c
B = 0
: 4. (a) 兩個偏振片互夾60度 原強度I 求經過兩偏振片後強度為何
原I無偏振時:
I I
I' = ---(cos 60)^2 = ---
2 8
: (b) 在兩個偏振片中再加一個偏震片與兩偏振都夾30度 求強度?
I 9I
I' = ---(cos 30)^4 = ----
2 32
: 5. 電子具12.6ev 撞氫原子能夠產生的譜線有哪些?
E(n) = -13.6/n^2, E(m) - E(n) =< 12.6
: 請指正 :) YA
: free at last
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※ 編輯: hsnuyi (118.168.235.20 臺灣), 01/15/2020 20:51:30