1.
求 x=ky^2 的 Orthogonal_trajectory Family
2.
y^2
-----------
x^2 + y^2
(x,y) -> (0,0) 時 limit = ?
3.
(a) ln(1+x) 的 麥克老林級數
(b) ln cosx 的 麥克老林級數 (算到x^6項)
4.
∞
staring with f(x) = Σx^n
n=0
(a)
∞
Σ n(n-1)x^n = ?
n=2
(b)
∞ n^2
Σ -----------
n=1 2 n
(ps, 發散，題目應該印錯吧)
可能是想問
∞ n^2
Σ -----------
n=1 2^n
5.
設f連續
x
∫f(t)dt = sin(x/2)
0
x x
(a) 證 ∫f(t)dt = -1 + ∫f(t)dt
π 0
(b)
d x^2
-- ∫f(t)dt = ?
dx x
6.
給 x^2+y^2+z^2=4 ，求 離 (6,2,-2) 最遠和最近的點
^^^^^^^^ 不太確定
7.
∞
∫ exp(-x^2) dx
-∞
8.
∞ 1
Σ ------ 是否收斂，若收斂，求其值
n=1 n^2
求值，初微程度還求不了吧？ 我直接背答案 Pi^2/4 ，結果背錯，是 Pi^2/6 囧
參考 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_09/index.html
9.
四點 (1,0) (2,0) (0,-1) (0,-2) 所圍區域R
求
∫∫ exp((x+y)/(x-y)) dxdy
R
--
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