→ anfranion:噢噢 真的耶 感謝！ 01/13 16:31
※ 引述《anfranion (南‧生命的意義是經歷)》之銘言：
: 題目如下：
: Suppose that (G,‧) is a group and G = <a>. Prove that G = <a^k> if and
: only if gcd(k, |G|) = 1, where k is a positive integer.
: 請問有人會證嗎囧/
: 這貌似是Lagrange定理的引理，可是我實在是不會證XD"
: 請大家幫幫忙了！
這題似乎與 作業12 第4題 (b)小題 雷同
題目如下：
Let G = (a) with o(a) = n. Prove that a^k, kεZ+, gengenerates G
if and only if k and n are relatively prime.
(ε=屬於 找不到用這個頂著用)
空一下 下面有簡單提示
我的作法如下：
gcd(k, n) = 1 <=> 存在x,yεZ s.t. xk+yn = 1
從上面那個下手應該就可以順利證出了
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※ 編輯: hikaru4 來自: 140.112.252.122 (01/11 20:10)