[心得] 藍胖muti-cast期望值

[mardarbian (大便)]

話先說前頭，覺得廢文的直接跳過不看唄！
一值以來都想算算藍胖多重師法的期望值，既然算了就不浪費，
貼上來與各位分享。
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以下為滿等級大，多重施法期望值：

      1    * (0.5 * 0.75 * 0.875) +
// 1次施法 * (無多重施法機率) +
      2    * (0.5 * 0.75 * 0.875) +
// 2次施法 * (有二次施法 * 無三次施法 * 無四次施法機率) +
      3    * (0.5 * 0.25 * 0.875 + 0.5 * 0.25 * 0.875) +
// 3次施法 * (無二次施法 * 有三次施法 * 無四次施法機率 +
//            有二次施法 * 有三次施法 * 無四次施法機率) +
      4    * (0.5 * 0.75 * 0.125 + 0.5 * 0.25 * 0.125 +
              0.5 * 0.75 * 0.125 + 0.5 * 0.25 * 0.125) +
// 4次施法 * (無二次施法 * 無三次施法 * 有四次施法機率 +
//            無二次施法 * 有三次施法 * 有四次施法機率 +
//            有二次施法 * 無三次施法 * 有四次施法機率 +
//            有二次施法 * 有三次施法 * 有四次施法機率)
=    2.140625
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以下為一等級大，多重施法期望值：
      1    * (0.75) +
// 1次施法 * (無多重施法機率) +
      2    * (0.25)
// 2次施法 * (二次施法機率)
=    1.25
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以下為二等級大，多重施法期望值：
      1    * (0.6 * 0.8) +
// 1次施法 * (無多重施法機率) +
      2    * (0.4 * 0.8) +
// 2次施法 * (有二重施法 * 無三重施法機率) +
      3    * (0.6 * 0.2 + 0.4 * 0.2)
// 3次施法 * (無二重施法 + 有三重施法機率 +
//            有二重施法 + 有三重施法機率)
=    1.72
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我本人在dota2打了6xx場，都排單人rank，還沒用過藍胖。網路上爬了文章，
發現大都說藍胖是最不適合出藍杖的英雄(因為不加機率，4200太貴?)。
小弟我秉持紙上研究精神，爬了官網以及坊間文章，發現目前加了神杖後的技能，
"非精練火焰爆轟"cd時間是固定6秒，與滿級大減cd後的火焰爆轟同cd時間，
會觸發多重施法，另外固定400mana cost，與滿級大之火焰爆轟215mana cost相比，
感覺多個hex還蠻有可為的阿!?
神杖4200比起羊刀5675，出裝較平滑，且前中期靠精氣之球跟arcane boot稱魔量，
不靠技能吃兵推線，主打抓人路線應該很夠!?需要很高的回魔量嗎?
羊刀在我看來只有控制時間3.5sec這個亮點，當然是個神器，但我想知道是否
藍胖出A杖真有這麼不堪，有興趣的人來討論一下吧!畢竟我沒實測...數據有錯誤
也煩請告知:)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.61.101.253
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/DotA2/M.1404463072.A.D3A.html
推 Twopoint2:多出來的暈現在是消耗60%的現有法力
→ mardarbian:OMG，60%真的有點誇張了，這設定=  =。受教了謝謝
→ mardarbian:這樣的話感覺要殘魔反打的時候才用了
→ mardarbian:剛算了一下，當currenet mana低於358時，使用附加技能
→ mardarbian:mana cost會低於一技的215
→ DendiQ:我覺得技能說明應該是白話的幾倍發生機率，所以你白算了...
→ DendiQ:2*50%+3*25%+4*12.5%
→ mardarbian:程式應該不太可能忽略重複發生的機率
→ mardarbian:而且你的算法不太對...
→ mardarbian:如果如白話的所說，再猜測1次的施放機率是12.5%的話
→ mardarbian:期望值可能就是1*12.5%+2*50%+3*25%+4*12.5%=2.375
→ mardarbian:其實期望值什麼的已經沒差了。倒是這版A杖真想不到有
→ mardarbian:什麼特別亮點了...
→ DendiQ:嗯，我忘了+1*12.5%，然後我找到 Dota 版的解釋比較清楚。
→ DendiQ:25% chance to cast two, 12.5% chance to cast three, and
→ DendiQ:12.5% chance to cast four Fireblasts or Bloodlusts, 50%
→ DendiQ:total chance for a Multi Cast.
推 mjsg:雖然 Dota 2 wiki 上有算過了…不過還是給推。補連結：
→ mjsg:http://dota2.gamepedia.com/Ogre_Magi#Fireblast
→ DendiQ:所以我有誤解了，可是你應該還是算錯了。
→ mjsg:就實際操作的結果，應該真的沒到 1/8 未爆…
→ DendiQ:這樣看維基也算錯了...
→ DendiQ:正確應該是 1*50% + 2*25% + 3*12.5% + 4*12.5%
→ DendiQ:=1.875
→ kay00503:出藍杖永遠不缺魔暈阿
→ DendiQ:你有發現你滿級大的 1x 2x 3x 4x 機率總和超過 100% 嗎..？
推 DpRd:原PO你還是實際去玩一場藍胖子吧!! 出藍杖 就算你只剩下10點
→ DendiQ:啊沒事我上面超過 100% 這句我算錯。
→ henry1234562:藍杖我認為必出
→ henry1234562:因為無論你剩多少魔你都放得出藍杖給的暈
→ henry1234562:而一般會戰最少能連放四次暈 放在輔助上就死兩個
→ henry1234562:放在核上 他沒開出BKB都是直接升天
→ mardarbian:我以中期800 mana左右的Ogre，再用一次普通暈165mana算
→ mardarbian:會戰總共可放4.8次普暈。A杖無論多少魔都可以放特殊暈
→ mardarbian:但是不知道會戰有需要放這麼多次嗎?我會認為亮點在於會
→ mardarbian:戰之初可以連暈，秒人可能就是附加的不穩定因素
推 henry1234562:你有神杖等於你沒魔力也有暈
→ mardarbian:附註：查了一下wiki，現在這版本好像滿級大普暈165mana
推 henry1234562:在會戰上就是爆發力強 又有續航力
→ henry1234562:而且是空魔還是六秒一暈 是很強大的
→ mardarbian:感謝各位討論，晚點就來一場Ogre
→ mardarbian:我想偷問一下henry123462，你是herikk..嗎？你的ID是?
推 henry1234562:不是 我的帳號跟這裡一樣
→ mardarbian:ok
→ daroke:有算錯的地方內文改一下吧  滿級期望值是2.375沒錯
→ henry1234562:公認最差的藍杖應該是puck的
推 ZanFu5566:蘭胖的藍仗很猛吧 沒MANA也能丟
→ ALuBa13:其實有最少mp的下限啦... 藍胖神杖猛是後來改過了
→ henry1234562:已測試 沒有下限 就算魔力是1你也能放
→ henry1234562:不過單機沒辦法讓魔力0 所以你要說下限是1也行
推 ww5250:改了mp之後神杖cp值超高  除了暈之外撐肉撐mp量
→ ww5250:前期出魂戒 或快速出秘法，然後出個urn到處帶節奏
推 afu4869:神杖藍胖那爆發是連Carry都要畏懼的 推期望值計算
→ ALuBa13:已經沒下限了嗎@@? 抱歉印象還停留在剛改時他說明上寫的
→ henry1234562:新神杖剛出時耗400魔..
→ henry1234562:後來改成60%當前魔力 跟神一樣
→ henry1234562:理論上滿魔的藍胖可以把carry滿貫都不是問題(沒魔免)
→ henry1234562:因為兩個暈cd都六秒 期望值相當於每發都兩發
→ henry1234562:可以暈個快兩秒 以三秒間隔一暈 carry基本動不了
→ koexe:算在多 遊戲中還是得看人品的 不過有算有推
推 raincole:問題是藍胖的施法畢竟不像幻刺的攻擊那麼快，運氣不好失
→ raincole:誤個兩次死的就是你了
→ raincole:藍杖還是真的有那個錢再出，先出吹杖爭取時間...y
→ henry1234562:風杖跟神杖錢沒差多少 我就會選擇多等1000出神杖
推 skyways:怎麼大家藍胖錢都這麼多,我出到秘法鞋推杖就差不多結束了
推 Aldousphyx:藍胖當純五號位打在路人團真的很無聊阿
推 raincole:差1500算差不多...
推 hanmas:羊刀有兩個好處 1.瞬發 2.移除閃避之類的一些被動
→ hanmas:所以變羊是比一般的暈強的
→ timlintt:第三個好處射程遠 800射程 很少有技能能比800遠的
→ timlintt:中後期抓人 就算你四倍爆擊 還是沒有一個羊刀好用
→ timlintt:因為你根本暈不到人 起手慢 射程短  還是羊刀實在
→ timlintt:話說輔助藍胖有錢出A 不如出個跳 或推推