[試題] 99財金系轉系考題目

[aa011854 (AAA)]

1.

      (x-1)^2
lim  --------- = 0
x->1 | x^2-1 |

2.

       sin5x      5
lim  --------- = ---
x->0   sin2x      2

3.

y=[1+(x^2+3x-4)^(1/2)]^(1/2), y'=?
(1/2)[1+(x^2+3x-4)^(1/2)]^(-1/2)*[(1/2)(x^2+3x-4)^(-1/2)]*[2x+3]

4.

y=t^3+2t+1
x=t^2+5     dy/dx = ? (3t^2+2)/2t

5.

f(x)=2x^3+3x^2-12x+1, -3≦x≦2, 求絕對極大值與絕對極小值
                                        21          -6

6.

∫ 1/[x(1+2lnx)^2] dx  =  -1/[2(1+2lnx)] + c


7.

f(x)=x^2-1, -2≦x≦2, 求函數與x軸所圍之面積


8.

 3
∫|3x^2-3|dx  = 44
-3


9.

lim  1/n[(1/n)^6+(2/n)^6+(3/n)^6+...+(n/6)^6]  = 1/7
n->∞                                 ﹌﹋﹋
                                       ↑我覺得這邊應該是題目打錯了...

10.
       4   3   2
f(x)= x + x + x + x + 1, 寫出f(x)在x=1的泰勒展開式
5+10(x-1)+10(x-1)^2+5(x-1)^3+(x-1)^4


今年的題目
似乎又恢復以往和藹可親的類型啦
不過忽難忽易，準備起來還蠻痛苦的@@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.187.160
→ aa011854:93、94的題目偏易；95、96的題目偏難；
→ aa011854:97偏易；98偏難；99偏易...
→ aa011854:看樣子明年的考生要辛苦了...
推 joseph1124:我也覺得第九題打錯,但我問助教(?)老師確認過說沒問題
→ aa011854:本來也想問一下監考人員，不過後來想想大概問了也沒用...
→ aa011854:題目有沒有問題大概也不是他能決定的@@
※ 編輯: aa011854        來自: 114.45.187.160       (07/23 13:29)
→ steven1028:看起來滿平易近人的@@"
→ t0444564:都是基本題了
→ tigerflyer:98是超難吧
推 enoeht20181:然後樓上就這樣轉了過去XDDD
推 steven0508:然後樓樓上就這樣轉了過去XDD
推 steven1028:然後樓樓樓上就這樣轉了過去XDD