推 sealer:爲什麼越看越像作業文... 05/17 18:44
推 fyc:這跟架空歷史有何干係?請原PO弓跨賣 05/17 18:51
推 chenglap:假設袁世凱解了費瑪最後定理, 他會愛上慈禧太后嗎? 05/17 18:55
→ FMANT:穿越滿與漢 老與少 不配允許的愛情 05/17 19:20
推 Muscovy:老實說這個問題還真的可以被歸類成 dummy history... :D 05/17 19:27
→ Muscovy:不過更老實說, 我想不出答案. 05/17 19:28
→ Muscovy:crytography 確實有很多有趣的歷史... 05/17 19:29
→ Muscovy:一直到電腦出現之後才越來越科幻... Orz 05/17 19:30
→ Muscovy:cryptography........... 05/17 19:31
→ ianlin45:這是個好問題 05/17 19:54
→ larsatic:我不是讀這個的 也沒有修這門課 這不是作業文 05/17 19:59
→ larsatic:如果發生什麼 可能會影響什麼 這不算 dummy history? 05/17 20:00
→ larsatic:現代的世界是架構在數位資訊的溝通上 而這跟資訊加密有關 05/17 20:01
→ larsatic:資訊加密 又跟質數有關 我是從這個角度切入的 05/17 20:01
→ larsatic:dummy history 應該不是僅限於古代政治人物吧? 05/17 20:03
→ asdf95:這太難了點了 05/17 20:10
推 max:能得到全部質數的單一代數公式無法存在 05/17 20:20
→ max:能得到無限質數的公式則沒有用 避開這些公式解的質數就好了 05/17 20:22
→ max:非代數公式的質數解 通常等價於求質數的演算法 不影響密碼學 05/17 20:24
→ max:用因數分解的密碼方法也不是任何質數都可用的 例外一大堆 05/17 20:26
→ max:實作上本來就需要避開可能有問題的質數組合 05/17 20:27
→ max:所以結論是找到質數公式 對於密碼學不會有什麼重大影響 05/17 20:28
→ max:上面的敘述不太精確 但重點是密碼學沒有弱到可被單一發現推翻 05/17 20:58
→ max:因為真正的關鍵是 NP-complete 問題 而不是質數問題 05/17 21:02
→ cjepj:那如果存在全部質數的單一代數公式又如何? 05/17 21:14
→ max:那還要看運算複雜度有沒有重大變化 05/17 21:21
→ max:如果沒有改變 就只是多一種質數運算方法 不影響密碼學 05/17 21:22
→ max:如果影響到運算複雜度 事情就比較大條了 05/17 21:23
推 wzbird:質數原理的加密法, 他的演算法是公開的, 所以安全性並不是 05/17 21:23
→ wzbird:建築在找不到上面, 是"很難"很找到而已, 原因是因為數很大 05/17 21:24
→ wzbird:所以我想就算有這個公式, 並不會直接被破解, 不過安全性 05/17 21:25
→ wzbird:也許會下降一些, 至於是多少, 可能就要推導了 05/17 21:26
→ max:電腦方面的危機 通常是由 NSA 和 NATO 出來解決 05/17 21:27
→ max:但目前還沒有碰到有立即危機的狀況就是了 05/17 21:30
推 airmike:關鍵不在於這公式存不存在 而是這公式會不會有 05/17 21:30
→ airmike:polynomial solution如果它還是個np-complete solution 05/17 21:31
→ airmike:通常這種情況我們會說有一個演算法 不太可能會是個代數式 05/17 21:31
→ airmike:那以此為基礎密碼還是很安全 密碼學一直不是強調不會被破 05/17 21:32
→ airmike:解 而是旨在找出一個方法讓超級電腦在合理時間內還是很難 05/17 21:33
→ airmike:破解 05/17 21:34
→ max:現在只要有任何一點小問題 NSA 就會出來哇哇叫說要改標準了 05/17 21:35
→ max:突然有什麼重大發現產生加密方面的資安危機 其實很困難的 05/17 21:36
→ max:還有就是目前公鑰系統的主流已經不是質因數分解了 05/17 22:05
→ max:就算質數方法有重大發現 受影響的主要就是 RSA 而已 05/17 22:07
→ max:影響範圍應該比一般人想像中來得小很多 05/17 22:08
→ larsatic:目前公鑰系統的主流是? 05/17 22:11
推 danielguo:主流 RSA, 有些地方會用橢圓曲線 (ECC) 05/18 02:33
→ danielguo:質數公式對解密無用, 需要的是快速質因數分解 05/18 02:34
推 tingansky:很想說某些推文實在很...，自己看不懂還酸人。 05/18 02:41
→ larsatic:如果扯到 NSA 那麼有數學家解出來不就會被找去"泡茶" 05/18 03:20
推 jetzake:先有個概念吧?? "密碼一定是可以被破解的" 05/18 03:58
→ jetzake:破解的難度和加密資料的價值孰輕孰重才是關鍵所在 05/18 04:00
→ max:主流已經是 ECC 了 現在 RSA 只在個人使用者上佔優勢 05/18 07:09
→ max:相關硬體設備和機構使用多數都已經改成 ECC 05/18 07:13
→ max:NSA 一直是加密標準的主要推動者 他們很支持相關技術的攻防 05/18 07:15
→ max:NSA 擔心的是有人破解了密碼系統但他們不知道 05/18 07:17
→ max:另外質數公式還是有影響 能被快速生成的質數就不適合作為金鑰 05/18 07:23
→ max:還有公開金鑰主要是用在數位簽章而不是加密 只是這方法最好懂 05/18 07:44
→ max:而且相當有趣 才被許多科普作品大力宣揚 05/18 07:45
→ max:現實上就算整個系統的所有方法都被破解 也不會發生什麼大事 05/18 07:46
→ max:最可能的狀況就是媒體會大力炒作 相關機構的公關部門會很頭痛 05/18 07:49
→ max:學界會因此熱鬧一陣 業界又有新商機 實際傷害甚至不如千年蟲 05/18 07:52
→ max:實際在應用的密碼系統 還是以對稱式加密為主 質數的重要性很低 05/18 07:55
→ max:不過讓 NSA/NATO/UN 等機構通通出動搞得像是地球要滅亡一樣 05/18 07:59
→ max:還是有可能的 但說穿了大概就是一場政治秀甚至是鬧劇而已 05/18 08:02
→ larsatic:感謝 max 大專業詳細的回答! 又上了一課! 05/18 08:36
推 danielguo:我在想公式是每一個質數都有, 還是一個可產生質數的數列 05/18 10:31
→ danielguo:如果是每一個質數都有, 計算時間上恐怕還是天文數字 05/18 10:32
→ danielguo:現在 CA 還沒開始正式發 ECC Certificate, 大概還要一陣 05/18 10:41
→ danielguo:(大部分的) 05/18 10:42
推 airmike:ECC已經慢慢被放入一些標準了 如果有說產生質數的公式應該 05/18 12:30
→ airmike:有一個方法或多項式可以 generate "所有"的質數 05/18 12:31