一個排列組合的問題 (今天走路走走想到的)
Assume :如果是一個球檯的平面是 100"*50"
上面有10顆有號碼的球 1~9號 + 一個白球(每顆球的直徑為2.25")
然後有六個袋口他們在的座標分別為(0,0) (25,0) (50,0)
(0,100) (25,100) (50,100)
在此六點的球可以視為進袋
Q : 如果以 0.001" 為單位 ~~
那麼這10顆球散佈在桌上的相對位置情形的排列數~~?
==========================================================================
我的想法...球心所在的位置可能為六個袋口的點
或者是在1.125< X <98.875 (含等號) 1.125< Y <48.875 (含等號) 所圍成的矩形內
然後以0.001"分割這個矩形可以形成97,751 * 47,751個等分點(= 4,765,459,001)
所以 C (4,765,459,001+6)取10 * 10! 就是可能的排列數了
所以簡單來說衝完球的球型 單純考慮在球檯上面任意點的可能性就有
6.0401451663607780948769451970461e+96種情形 (約6百零4萬 * 10億 種情形)
但是下面這句話
"There are six-million shots in the game of pool"
一場撞球賽會出現六百萬種打法.
-Albert Einstein 愛因斯坦
六百萬種到底怎麼算出來的阿 單純的相對位置ㄇ??
※ 編輯: Utah1 來自: 61.220.128.24 (03/20 03:06)