[分享] 複變 與 離散

[XDucka (Duck)]

請問複變＆離散你的心得是什麼？ 請問他們分別在學什麼？（目前只聽說離散跟cs組有
關 :S） ＆有你推的教授嗎？^^

複變比較只跟電磁有關
電波電磁天線那些
雖然他教的東西很少又蠻簡單又跟容易拿高分
但如果沒有想要念這些相關的組
或是沒有把那些組放入選擇
修完會像我現在一樣完全忘掉他在幹嘛哈哈哈

借用飛揚寒星學長打的章節整理 不過期中考後大家一定看不懂在幹嘛，不過看不懂也蠻
正常的
“””
期中考前：
1.複數及複變函數（指數、對數、三角）的定義
2.複變積分
3.一些積分性質的定義（analytic、domain等等）
4.Cauchy定理（大重點）
/*引用維基百科:
另一個等價的說法是，單連通閉合區域上的全純函數沿著任何可求長閉合曲線的積分是0
總之就是因為複變數函數的一些美好的性質，不管你怎麼積，都會是0*/
5.Taylor級數

期中考後：難度大幅度提高，這邊一定要好好念才跟得上！
6.羅倫斯級數
7.殘值的計算及應用（大重點）
8.Zeros and Poles
9.課本之外另補充的一些複雜積分的技巧、Inverse Laplace、無窮級數（這邊不好算！
）
10.Conformal Mapping 和邊界值問題（大重點）
/*這章是我覺得複變最實用的一章，可以把那種很難算的形狀的電場跟磁場或溫度梯度的
函數之類的問題Map到一個很好算的平面或半平面上，這邊(還是哪邊)電磁二印象中會用
到一點點點，但千萬不要為了電磁二的某兩三題習題去修複變，你搞不好根本沒興趣=  =
*/
“””


我修的資工離散(電機系的我不太清楚，不過還是有一些重複到的部分)
就真的很離散很雜，每個東西都會講一點講一點，有些東西會跟演算法有關
像是
排列組合and延伸
二or多項式定理 and延伸
Factorials  and 延伸(史特靈公式)
一點點質數有關的東西
一點點Logic
一點點Set theory
一點點Mathematical Induction
一點點Relations and Functions
一點點Graph theory
一點點 Group Theory
阿阿太多東西了懶得打打不完=  =
想看得自己去看 http://www.csie.ntu.edu.tw/~lyuu/dm.html

主要也是跟CS組 EDA組之類的才會相關

所以如果你想念的是(數位)ICS、生醫、信號處理(這個很雜 都有可能用到)，光電、奈電、電力，之類
的話，其實這兩科對你來說都不太重要(意思是說如果用到了的話到時候在自己看就好了)

要是你就是覺得你要念電波電磁天線之類的或是你對複數的微積分比離散的東西有興趣，
那我一定會推薦你修複變！

但我會比較推薦離散數學，可以讓你(或至少訓練你)去思考一些沒想過的問題(也跟我個
人興趣有很大的關係啦，如果你對這個有興趣你就會去仔細把它想過一遍)

所以當然你也可以說複數的微積分也是我沒想過的問題之類的，不過我修起來會覺得他比
較注重在(微積分的)技巧(題外話 Conformal Mapping則是太猛太實用，不過在複變的最
後一章，想會就得修 哈哈哈哈)，阿你學這些技巧微積分會不會變強，不能說不會，但是
再怎麼強絕對沒有Mathematica或是Maple強！而你不太會去想它背後的東西，所以如果最
後這些技巧都會忘光，我寧可當初思考過一點比較數學的東西哈哈哈哈，當然這只是我個
人意見，你也可以覺得超沒道理哈哈哈，隨便你哈哈哈又不是我要修，我早就修完了咬我
阿笨蛋

總之，不只是離散只跟CS有關，我覺得複變也只跟電磁物理天線電波有關，但如果你沒有
要念跟這些相關的，基於以上的原因我會比較建議你修離散(但可能沒有複變那麼爽爽修
爽爽拿A+  A_A(不過資工系的離散也算是爽爽修爽爽A+  A_A(但電機系不承認哈哈哈)))
，所以還是自己慢慢考慮看看吧！


複變推士元大大
離散推和麟大大，只不推________


決定加一個結論: 把機率學好 比 複變跟離散 重要很多XD

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.107
推 azureching:一起修資工離散推XDD
推 pttbarca:
※ 編輯: XDucka          來自: 140.112.25.107       (01/01 16:37)
推 s93rm6:@@ 複變的應用沒有那麼窄 在複數平面上的處理用的到
→ s93rm6:只是必修課的複數不會那麼複雜
※ 編輯: XDucka          來自: 140.112.25.107       (01/02 17:41)
推 Nien1027:把線代學好也很重要!!
推 yejcl: 推原PO強者!!  想修真的複變可去修數學系的XDD
推 justinhou:數學系的複變據說...
推 janetlai22:推推原po:)數學系的比較偏理論和證明