[轉錄][王董] 關於entropy

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※ [本文轉錄自 NTUMEB98 看板]

作者: yuhow (擦肩而過的歲月) 看板: NTUMEB98
標題: [王董] 關於entropy
時間: Thu Jan  7 22:24:36 2010

首先附上一則真人真事笑話,
原作者是我學長的同學.

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原作者：longface


＝ = - - = - - + - - = ＝

　身為一個化學系學生，幫人們解答一些科學上的問題也是很合理的。

　我不怎麼喜歡主動讓別人知道自己是臺大化學系的，但是，常常還是
會有人聽說我好像是「臺大的」、「學科學的」、「學化學的」，然後
接下來的談話內容就被一堆問題圍繞：

「那個什麼光觸媒口罩的，能不能防煞死啊？」
「為什麼葉綠素可以行光合作用？」
「光是什麼樣的物質？」
「奈米科技是什麼？昨天有人跟我推銷『奈米水製造機』，那是什麼原理？」
「油炸的東西為什麼不能吃？」

　有的時候也會有比較高深莫測、比較哲學的：

「好像有個科學定理說『亂度會一直增加』，所以社會就會越來越亂囉？」
「以我們現在對電磁波的了解，可不可以解釋特異功能或跟靈界溝通？」
「請問測不準原理在企業管理上有什麼應用？」

　憑著自己算夠唬爛，通常這些問題我都盡量從最基本的原理、用最口語化
的方法向這些「天曉得對年代久遠的國高中理化還有沒有印象的人解釋」。

　比較令人XD的，是我有一天不過是去小吃街吃個飯，看到試喝咖啡的攤位，
要了一杯咖啡，那個看起來年紀只有林漢洲大哥一半的美眉開口了。

我：「麻煩給我一杯摩卡，謝謝。」

美眉：「你看起來像大學生。你哪間學校？」

我：「....呃，你說對了。臺大。」

美眉：「你學什麼？」

我：「....呃，化學。」

美眉：「那我問你喔，哪兩個氨基酸含有硫？
　　　　若一個蛋白質分子量是33000，則它大約含有多少氨基酸？」

我：「....。（我不過是想喝個咖啡啊！什麼時候規定進出公共場所要先量體溫，
　　　　拿試喝咖啡要先考生化？）」

　前幾天騎腳踏車回家的時候，挑戰又來了。一位老先生攔下了我的腳踏車：

　　　　        「你有entropy嗎？」


　　我：「啊？」

　　老先生：「你有entropy嗎？」

　熱力學第二定律，亂度(entropy)會一直增加。這是許多不懂科學和
懂科學的人，和自以為懂科學的人，都喜歡哲學化的科學課題。要怎麼
跟他解釋？要把熱力學用最基本、最口語、最生活化的方法跟他解釋嗎？
還是直接切入，我有entropy，你也有entropy，世界萬物都有entropy，
生物之所以能夠以有秩序的結構，執行精巧的功能，是靠著提高外界的
entropy，總entropy還是增加......。

　我又想起了師大的方泰山教授，當年化學奧林匹亞前的國手集訓，整天
聽他講entropy，預算不夠是entropy達到最大，某翁姓教授翹課不教是
entropy達到最大，四個國手都拿銀牌，還是entropy達到最大。有一次
北市政府的環保徵文，我就學他用entropy胡謅了一篇資源回收的重要性，
結果不但拿大獎，還幾乎被放在第一位。

　重要的是，我到底要怎麼解釋，我有entropy嗎？最重要的是，他怎麼會
看出我可能可以解答他的問題？


　他大概不耐煩了：

「你、有、en、tro、py嗎？
　就是那個寫字的ㄣˊ（原）、ㄘㄨˊ（子）、ㄆㄧˋ（筆）沒？」




(我看完一直笑說~)


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首先感謝機械黃同學來信,

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助教好:
  本章最後提到熵的另一種算法是:S=klnW
教授說W是全部的排法 但書上解釋好像不是這麼說(最有可能排法)
那考試的時候要用哪一個呢?
                                  學生 黃柏X敬上
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(打X保護當事人)
(然後用敬上太可怕了... 科科)



是的, entropy(熵, ㄉㄧ), 亦可稱為亂度.
討論到熱力學必定會談到的物理量.
然後下面的討論我就不說得太難,
也不說得太多, 因為打字打太多手會酸.
(你們也不來直接問... 走點路來物理系館,
 沿路還可以看看醉月湖, 好棒的說~~)



也許很多人會覺得所謂的熵, 是很奇怪的物理量,
不過你們其實可以把它想簡單易點,
它就像是你們在運動學, 會觀察動量或是速度位移之類的物理量,
熵的概念被廣泛運用在化學以及熱力學等等,
大致上可以按照定義來看:ΔS = ΔQ/T
而特別在你學習有關可逆及不可逆熱力學轉換時, 你會不斷地看到它.
(關於可逆與不可逆的熱力過程, 其熵會有何變化或是關係式,
 我想王董以及課本應該已經講得很詳細了, 所以我就不多作贅述了)

而熵的一些基本概念, 在剛剛的笑話裡頭有提到,
裡面的定義是認真的, 可是那整個還是是個笑話.

不過要謹記一個概念, 熵只會有增無減(好吧... 至少絕對不會減少),
這是經過理論還有實驗證實, 甚至也是可以當成宇宙的一個基本假設,
(至少到目前為止想推翻這個理論的人都自己先翻了~)
(不過你們還是可以來挑戰一下, 懷疑它是件好事 :p)
物理系統只會更趨於複雜, 亦即組成該物理系統的"內部"微觀狀態數,
會隨著你的熱力過程, 增加(或是維持不變, 當為可逆過程),
而熵則是我們選取來觀察的物理量.

(關於巨觀還有微觀在底下稍為討論一下)



而物理學大師波茲曼發現一件很酷的事情,
在單一系統中的熵, 跟構成熱力學性質的微觀狀態數量相關.
我們不再把物體看成單一一個,
而把觀察的角度分成所謂的微觀以及巨觀兩種.

如果以上覺得有點模糊的話,
那我舉點簡單的例子,
就像是有靜止的一杯水, 而這杯水有溫度有總能量,
那這些是巨觀觀察到的;
但是從微觀角度來看, 內部每個水分子可能都正在亂動,
但是沒有所謂的固定方向, 或是每個水分子能量大小或是溫度都可能不一樣.

但在巨觀的量測下你只得到一種量測的結果.
(但並不是永遠只有一種, 而是你在該次量測得到的結果,
 重要的是它可能由哪些微觀要素所組成.)


於是波茲曼歸納出如右的公式:   S = k lnΩ
k是波茲曼常數, Ω則為該宏觀狀態中所包含之微觀狀態數量;
這個被稱為波茲曼原理的假定是統計力學的基礎.


先回答小黃的問題,
老師的意思應該是在這個物理系統中"所有可能有的微觀狀態"
也就是組成你目前觀察到的巨觀系統狀態,
其底下所有可能的微觀狀態都要考慮,
這樣有比較清楚了嗎?
(後面的Stirling's approximation很重要,
 是我們在熱力學裡處裡對數運算常使用的公式)





可是其實我覺得我好像沒有講到什麼重點 :p
希望是有回答到你的問題.




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對不起唷, 你下午問我這麼晚才回,
因為我剛剛去吃導生宴了, 有點飽,
話說最近好像變胖了.

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