[問題] 白天和黑夜的比例

[staphane (God Bless Mario)]

一題地科的題目

(1)太陽直射北回歸線時,北回歸線上白天和晚上的比例是多少?
(2)不同緯度的白天和晚上比例,會不同嗎?(不包括極地和赤道)


第一題答案是3:1
但我覺得 (90+23.5):(90-23.5)
不知道怎麼算?
謝謝大家

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.19.162.214
推 junfat:氣象局有天天日出日沒的時間，只是我不知道怎麼寫公式
推 mtdas:(1)假設地球為完美的球形.. 1:(1-2*(sin(23.5degree))^2)
→ mtdas:(2)會
→ mtdas:http://yfrog.com/c919764686j 日夜長度比就是紅藍線長比
→ mtdas:自己再畫條輔助線就能求線段長度比了
推 ji31g42go61:第一題怎麼想都不會是3:1吧?難道說9點日落3點日出?
推 mtdas:3:1顯然錯得太離譜 但2F~5F其實也不對 那是騙國高中生的算法
→ mtdas:想說應該要有人發現了 結果好像就這樣要被我矇混過去..? XD
→ mtdas:其實上該看紫綠比 而非紅藍比 http://yfrog.com/2g19869998j
→ mtdas:須用反三角函數去算 http://ppt.cc/p!hJ 即約1.276:1
→ mtdas:以上算式不考慮地球公轉/扁率/地形等 而與事實差約9分鐘
推 ji31g42go61:哈!結果是我根本沒仔細看您寫的，一直想找有緯線的球
推 shuntau:仔細算，北回歸線上的晝夜比應該是1.4多
→ shuntau:很顯然地，3:1應該是高緯度地區才會有的比例吧
推 shuntau:更正...要算弧長= ="