※ 引述《reluctant (生命就是燃燒)》之銘言：
: ※ 引述《mts80198 (000)》之銘言：
: : 假設X商品的價格Px=2時，預算線B：Y=25-0.5X，無異曲線Ia：Y=312.5/X
: : 當X商品價格Px上升=4時，其相對的無異曲線可能是?
: : Ib：Y=900/X Ic：Y=625/X Id：Y=156.25/X Ie：Y=110.25/X
: : 在這裡當Px=2時，預算線0.5X+Y=25
: : 我把它變成(2X+4Y=100)這個地方我不確定可不可以這樣做...
: 沒問題。
: : 之後用拉式 L=XY+入(100-2X-4Y)
: : 解出最佳購買組合(X，Y)=(25，12.5)
: : 之後當Px=4時，一樣用拉式 L=XY+入(100-4X-4Y)
: : 解出最佳購買組合(X，Y)=(12.5，12.5) 帶回XY=156.25...Id(不確定)
: 基本上就是這樣算啊。不過可以提醒的是這種效用函數是Cobb-Douglas，可以稍微
: 利用一下它的性質，解題的時候會比較快。就這題而言，Px/Py = Y/X 就是很好的
: 捷徑。在計算數量(X,Y)的時候，用單調轉換: 把XY -> lnX + lnY 可能更快一點。
: : 請利用上述資料回答下列問題：
: : 1.當X商品價格Px=2及4時，最佳購買商品組合?
: : (X，Y)=(25，12.5) (X，Y)=(12.5，12.5)
: : 2.請利用前述分析結果推導X商品之線性需求函數
: : 請問這裡我畫PQ圖，把(P，Q)=(4，12.5)及(P，Q)=(2，25)連起來
: : 變成一個負斜率的需求曲線就可以了嗎?
: 是的。
: : 3.請以此例繪圖說明求解，當物品價格Px由2升至4時所發生之所得效果與替代效果
: : 我用拉式L=4X+4Y+入(312.5-XY) 解出(X，Y)=(312.5^0.5，312.5^0.5)
: : 帶入4X+4Y大約=141.42，所以要補償名目所得41.42給它，才能維持之前的效用
: : 至於圖，我不會用BBS，我不知道我在我紙上畫的對不對...
: Lagrange 這樣用可能有點不對，因為變動的是效用函數，而不是預算限制線。
: 相當於有三條預算限制線：
: 2X + 4Y = 100 (1)
: 4X + 4Y = 100 (2)
: 2X + 4Y = m (3) ,
: 其中 m = 2(12.5) + 4(12.5) = 75 <-在價格為(4,4)的情況下的X,Y數量
: 因為我們知道(Px,Py) = (2,4) 的時候，Y/X = 1/2, 所以 m = 75的時候，
: (X,Y) = (25*(75/100),12.5*(75/100)) = (75/4, 75/8) = (18.75, 9.375)
: 所以所得效果就是從 (1) 變動到 (3) (X,Y)的變化，
: 替代效果就是從 (1) 變動到 (2) (X,Y)的變化。
: 這邊的補償所得是負的。因為價格上升相當於所得下降。
: 圖上來看，會有三條預算限制線和三條效用函數。三條效用函數互相平行。切(2)的效用
: 函數切於(12.5,12.5)，為最靠近原點的。切(1)的效用函數則是最遠離原點，切於
: (25,12.5)。切(3)的效用函數則是在中間，切於(18.75,9.375)。
首先在此先謝謝您的解惑
在第三小題這裡我有點搞不懂...
我是參考hicks的替代效果定義，當商品相對價格變動後，為了維持實質所得的不變，
對消費者的名目所得加以扣除(補償)，以維持在商品相對價格變動前的水準。
http://yfrog.com/1qdsc09806mj ...我順便上傳了一個圖
一開始是2X+4Y=100...(B1)，因為價格上漲，所以內旋至4X+4Y=100...(B2)
因為效用水準下降U1(312.5)→U2(156.25)，所以對他名目所得補償，使其實質所得
跟原來的效用水準一樣...所以這邊我才想說要用4X+4Y=M，固定效用下求支出極小化
Min 4X+4Y S.T U=312.5，求得預算限制式B3，這邊我是參考書上這樣做的...
所以我對於2X+4Y=M這條式子有點搞不懂，為什麼不是4X+4Y=M呢?
之後我畫的圖，就如同我上傳的圖片一樣
A→B替代效果，多消費相對價格較低的Y商品，來替代X商品
B→C所得效果，商品相對價格不變下，由於所得變動，引發特定商品的需求量變動。
不知道以上，我哪邊觀念有錯...
: : 4.繪圖說明恩格曲線
: : 這裡是不是要繪出補償41.42後，所得有變動，造成需求量的改變?
: 恩格爾曲線我記得是某物品數量與所得的關係，給定價格不變。那麼就是(X,m)從
: (25,100) -> (18.75,75)。如果是線性的話，斜率為1。
: (Y,m)也是斜率為1，不過座標要調整。
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