推 alianlin:U不是等於X平方+Y平方嗎? 01/21 19:57
→ reluctant:對喔....我好像搞錯了XD 01/21 23:00
推 joseph1124:x與y的數量為2:1的關係，這樣就？ 01/21 23:46
推 joseph1124:不滿足凸性假設,還可以用L解嗎? 01/25 22:22
推 IamMaster:此題角解X=100 U=10000 01/30 22:58
※ 引述《suxxx (無聊新鮮人)》之銘言：
: 效用涵數為U(X，Y)=X平方+Y平方，Px=10 Py=20 M=1000 求消費者均衡?
: 要用Lagrange求 我真的不會 請各位幫幫忙
我今天就好人做到底吧
平常不上B，一上就PO一堆文XD
U = X^0.5 + Y^0.5
預算限制式為：
B = Px*X + Py*Y -M = 0
所以Lagrange式為：
L(X,Y,Lampda) = U + Lampda*B
對X微分：dL/dX = 0.5X^-0.5 + Lampda*Px = 0
對Y微分：dL/dY = 0.5X^-0.5 + Lampda*Py = 0
對Lampda微分：dL/dLampda = B = 0
所以 X = (2*Lampda*Px)^-2
Y = (2*Lampda*Py)^-2
Lampda = 0.5*(M^-0.5)*(Px^-1+Py^-1)^0.5
把題目給你的東西帶進去，
Lampda = (3/80000)^0.5
X = 200/3
Y = 50/3
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Nobody ever saw a dog make a fair and deliberate
exchange of one bone for another with another dog.
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