[請益] Nash equilibrium of zero-sum games

[washburn (Just a game)]

偶然想到這個問題, 想請問大家,
存在非全部 payoff 為 0 outcome 的 zero-sum game,
是不是不可能有 pure Nash equilibrium?

隨便舉個例子:

                    B
                L       R

        T     1, -1    0, 0
    A
        B     0, 0    -1, 1

在這裡沒有一個 pure NE.
唯一的 NE 是 A, B 各自採取 mix strategy.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.200.97
推 leftyeh:pure strateg 是 mixed strategy 的 special case.
→ leftyeh:第二，zero-sum game(零和遊戲)是這樣用的嗎? 我沒聽過...
→ leftyeh:最後... 其實我不太懂你想問什麼，所以我也不知道怎麼回答
推 douglash:zero-sum game是這樣沒錯阿~
→ douglash:這個就像剪刀石頭布吧 的確是大家都用混合策略
推 washburn:d哥, 有辦法神一下證明嗎?! 我用直覺想應該是這樣子,
→ washburn:但是我沒辦法確定是特例還是通則.
應 d 哥要求修了推文 :P

※ 編輯: washburn        來自: 140.112.200.97       (01/11 14:09)
→ douglash:我是覺得 給定在不是(0,0)的策單純略組合下 一定不是nash
→ douglash:均衡 因為一定有一邊覺得(0,0)比較好
→ douglash:但是給定payoff是(0,0)的策略組合 大家都想deviate
→ douglash:所以 這種賽局裡面 不會有"任何一格"是pureNE
推 washburn:多謝 d 哥! 我對 d 哥的仰慕如滔滔江水綿沿不絕啊!
推 douglash:ｗ大．．．麥ｋｕｓｏ．．．m(_ _)m