Re: [考試] 經濟成長

[navarra (Ubiquitous RomanticismＩ]

※ 引述《justloveu23 (雅雅)》之銘言：
: 來源:92 地方四
: 問題1
: (1)總合生產函數為Y=A*K^α*L^1-α, 其中，α=0.2，K為資本存量
: ，L為勞動投入，Y為總產出(2)A為一常數，代表技術水準，(3)K及L的成長
: 率分別為10%及5%，求產出的成長率....答案為6%


    經版主指正，修正前一篇回文如下：

    Y = A*K^(0.2)*L^(0.8)，所以

     .                             .                        .
     Y         0.2*K^(-0.8)L^(0.8)*K + 0.8*K^(0.2)*L^(-0.2)*L
    ___ = A*[ ________________________________________________ ]
     Y                      A*K^(0.2)*L^(0.8)

                  .           .
                  K           L
        =  0.2* _____ + 0.8* ___ = 0.2*10% + 0.8*5% = 6%
                  K           L

    所以對於 Cobb-Douglas 型式的生產函數 Y = A*K^α*L^(1-α)，

    在無技術進步的情況下（亦即 A 為一常數），

    產出成長率 = α*（資本成長率）+ (1-α)*（勞動成長率）


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◆ From: 24.10.28.51
推 KooLi:其實如果取Ln再微分的話 會更簡潔
→ navarra:謝謝指教。看來一個小問題也暗藏不少玄機
推 cyh1984:原來題目有假定A是常數喔...少了這個假設꜠
→ cyh1984:我算都算不出來