Re: [請益] 總經的流動陷阱

[pig030 (東京1號ID:13)]

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: 有一總體模型如下：
: IS: Y=C(Y-T)+I(r,Y)+G
:     I1=dI/di<0
:     I2=dI/dY>0
: LM: M/P=kY+L(r)
: (A)若I1=0，則此體系存在節儉的矛盾
: (B)若I2=0，則此體系沒有節儉的矛盾
: (C)政府支出增加，一定使IS曲線往右移
: (D)IS曲線上方皆表示有效需求不足
: (E)以上皆非
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先說明"賴景昌老師"的總體經濟學解答有這一題的完整解答，大約幾頁而已。

令P=1不會影響結果，以簡化模型。 另外一解，節儉的矛盾是指
民眾增加儲蓄，最後卻使儲蓄減少。

-(Y-C(Y-T)) + I(r,Y) + G = 0
 kY + L(r) = M

整理 -S(Y-T) + I(r,Y) + G = 0
      kY     + L(r)       = M

全微分

  -Sy(dY-dT) + Ir*dr + Iy*dY = -dG

   k*dY     + Lr*dr         =dM

為簡化分析 令dG=0 , dM =0 政府為了鼓勵儲蓄，因此將定額稅下降。

因S(Y-T) 在還沒均衡所得不變Y，S儲蓄就上升。 因此我們來討論最後均衡時

，S是真的上升了嗎？

解 | -Sy+Iy   Ir |  | dY |  | -Sy|
   |             |* |    | =|    |dT
   |  k       Lr |  | dr |  |    |
   |             |  |    |  |  0 |

 dY/dT = 1/{(-Sy+Iy)*Lr-Ir*K} * {-Sy*Lr}

整理上式如下

                  Sy               >
   dY/dT =  ---------------------  =   0  (視Sy-Iy的情況而定)
             (Sy-Iy) +(Ir/Lr)*k    <

假如 Sy>Iy則 dY/dT >0 沒有節儉的矛盾

     Sy<Iy則 dY/dT <0 產生節儉的矛盾

題目的回答：
(1) I1=0即表示Ir=0 不知道有沒有節儉的矛盾。

(2) I2=0即表示Iy=0 即Sy>Iy>0 沒有節儉的矛盾

(3) 政府支出增加，一定使IS曲線往右移 ?
-Sy(dY-dT) + Ir*dr + Iy*dY = -dG
假設dr=0 dT=0 則

(-Sy + Iy)dY=-dG 則 dy/dg = 1/(Sy-Iy)

若Sy>Iy 則 政府支出增加IS右移
  Sy<Iy 則 政府支出增加IS左移


(4)IS曲線上方皆表示有效需求不足
IS: 方程式-(Y-C(Y-T)) + I(r,Y) + G = 0
假設T,G皆為0

  -S(Y) + I(r,Y) = 0
全微分可得 -Sy*dY + Ir*dr + Iy*dY =0

dr/dy = ( Sy-Iy)/Ir


if Sy > Iy 則 IS為負斜率。

if Sy < Iy 則 IS為正斜率。


討論 Sy > Iy
r
 |    \    . <---有效需求?
 |     \
 |      \
 |       \
 |        \
 |         \ IS:-S(Y) + I(r,Y) = 0
 |          \
 |__________________________
                            Y

相同的利率下, r=r0 下    -S(Y) + I(r0,Y) , 因假設了 Sy > Iy

故-S(Y) > I(r0,Y) 故 有效需求不足。

------------------------------------------------------------------------
同理在

Sy > Iy 下

r
 |        . <---有效需求?
 |         /
 |        /
 |       /
 |      /
 |     /     IS:-S(Y) + I(r,Y) = 0
 |    /
 |__________________________
                            Y
同樣地r=r0 下 -S(Y) + I (r0,Y)  因假設了 Sy<Iy

-S(Y) < I (r0, Y) 需求過度。



因此答案是以上皆非。



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◆ From: 61.216.1.129
推 smilestupid:Sy>Iy 故-S(Y)>I(r0,Y) 為甚麼
→ smilestupid:點的位置 應該跟IS線 (=0) 差Ir
→ smilestupid:r較大 所以Ir<0   所以點~~<0
→ smilestupid:拜託強者解惑 實在看不懂
→ smilestupid:因為我覺得Sy>Iy 只能決定負斜率
推 pig030:一單位y的變動，使S增加>I投資增加
推 jacky123:為什麼節儉的矛盾是看dy/dt阿?
推 pig030:請參加賴景昌總體經濟學
→ pig030:Y變動一單位時，S減少的單位比I增加多