Re: [請益] 貨經利率的問題

[pig030 (東京1號ID:13)]

※ 引述《winniennie (winnie)》之銘言：
: 已知在離散時間下，Pt=Po‧(1+r)^t，Po=最初值，r=利率，t=時間，
: 若在連續時間的複利計算下，此式該如何修正以導出收歛值？
: 請求解答...m(_  _)m


  Pt=Po‧(1+r)^t 利用線性近似的方式。

  Pt/Po = (1+r)^t 若時間從0變動至t時即t-0 可視為dt

  若將時間1單取n等分，則任意微小單位時間為n->∞

  因此 limit  (1+r/n)^nt  已知 e=2.71828... = limit (1+1/h)^h
       n->∞                                  n->∞

  令1/h=r/n 則 n=rh   故limit (1+r/n)^nt 寫成 limit (1+1/h)^(rht) = e^rt
                       n->∞                  n->∞

  故Pt/Po = e^rt

   或 Pt=Po*e^rt

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.216.3.80
→ pig030:那麼t單位就是t/n了。
推 winniennie:謝謝~一目了然