[請益] 生產技術凸性

[GuessHeart (十七年兄弟情)]

看到 Varian "Microeconomics Analysis" 的第一題就掛了 orz

為何 production set Y 與 input requirement set V(y)

可以不同時滿足凸性？

這兩個集合不是彼此對應的嗎？

Varian 舉的例子是當生產函數是 y = x^2 時

Y 不為凸集，而 V(y) 是凸集。

請高手指點我的思考障礙在哪裡。感謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.52.114
推 ninmit:如果我印象沒錯, Y 是 convex 可以證得
→ ninmit:V(y) 是 convex, 但是反之則可能不能得證.
→ ninmit:該這樣說, p=>q 不能說 q->p 也成立.
→ ninmit:很久沒證了, 忘的差不多了... Orz
推 gunner:因為V(y)的y被你限制住了 想像一個火山錐
→ gunner:討論Y是convex你的線性組合可以是任何方向
→ gunner:但是討論V(y)是否為convex 就得在同一水平
→ gunner:面上作線性組合 (我這裡的高度指產量)
→ GuessHeart:感謝樓上！請容再問，若以 Varian 的
→ GuessHeart:例子y=x^2而言，如何解釋Y不為convex?