推 Expsun:感謝你！原來我是卡在忘了C-D函數的特性>"< 125.231.12.65 12/22 00:33
※ 引述《Expsun (無限燃燒)》之銘言：
: 題目:Roger's utility function is U = min{a1,a2}min{b1,b2}, where a1 and a2
: are the number of piano lessons he consumes this year and next and b1
: and b2 are the number of ice skating lessons he consumes this year and
: next. The price of piano lessons is ＄10 each and the price of ice
: skating is ＄4 each. The prices won't change, but the interest rate is
: 7%. If Roger consumes 20 piano lessons this year, how many ice-skating
: lessons will he consume next year?
看到這個題目有一個很直覺的解法，不知道對不對，請參考：
U=min{a1,a2}min{b1,b2}
這表示a1=a2=a. b1=b2=b 因為等式不成立時，多消費的單位並不能帶來額外的效用
這個結果也隱含了在消費者的心目中，同一種商品在第一期或第二期消費其實都一樣
所以效用函數可以簡化成
U=ab
這是典型的Cobb-Douglas效用函數
這個效用函數也隱含了一個訊息，亦即：
消費者花在a的總支出會等於花在b的總支出
也就是 10*20 + 10*20/(1+r) = 4*b + 4*b/(1+r)
b=50
而消費選擇與利率無關，我想應該是消費者主觀的效用偏好認為兩期的消費沒有差別
而且市場客觀的價格也在兩期間維持相同所造成的
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