推 washburn:這個補充很有趣! 211.77.241.2 01/23 16:22
→ washburn:所以我想,關鍵在需求定律要加上什麼條件. 211.77.241.2 01/23 16:23
Hi washburn,
※ 引述《washburn (Just a game)》之銘言：
: Dear welly,
: 需求定律違反 WARP 的範例如下:
: 設商品 x1, x2, 價格 p1, p2, 財富 w,
: x1 = [0.5*p2 / (p1+p2)] * (w / p1),
: x2 = [0.5*p1 / (p1+p2)] * (w / p2).
: partial xj / partial pj < 0, partial xj / partial w > 0,
: 符合需求定律.
: 以上需求定律違反 WARP, 例如:
: B : p1=2, p2=1, w=2 時, X : x1=1/6, x2=2/3
: B': p1=1, p2=2, w=2 時, X': x1=2/3, x2=1/6
: 但 X belongs to B' 且 X' belongs to B, 違反 WARP.
: 此外, 以上範例也違反 Walras' rule.
這是一個極好的例子!
先說說我的直覺. WARP 是一個對行為極弱的假設, 以致於我原則上
很難相信 Demand Law 會違反之.
可是在你所舉的例子裡卻發生了! 為什麼呢?
我相信違反 Walras' rule 是關鍵.
而且我相信, 如果我們適當的調整我們對這個例子的認知,
則你所舉的反例就不會成立. 試論述之.
什麼叫做 "違反Walras' rule" ?
這個例子裡, 顯然 p1*x1 + px*x2 = w/2.
所以這個人總是只花一半的財富在 x1 跟 x2 之上.
那另一半的財富呢?
比方說他什麼也不做, 僅僅持有著沒花掉的現金.
那麼這種情形下, 難道不是等同於他對現金有需求嗎?
那麼, 我會認為, 在這種情形下, 其實還有第三種商品 Money, M 存在,
其價格為1.
因此, 預算式應該寫成
p1*x1 + px*x2 + M =W,
從而 Walras' rule 在這種意義上成立.
好了. 在這樣的調整後, WARP 還是不成立嗎?
用你所舉的數字帶入後,
你會發現
X : 1*1/6 + 2*2/3 + 1 > 2;
X' : 2*2/3 + 1*1/6 + 1 > 2;
反例不見了!
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