[請益] 賽局問題一問

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

今天翻書看到一題:

先假設目前有一線段AB,在上面有兩個廠商a,b要競爭,並假設消費者平均分佈.
然後再假設兩廠商的所有條件一樣,只有選的位置不一樣.
消費者會選離自己最近的廠商消費(因為假設有運輸成本)
那麼明顯的解是a,b會跑到AB的中點

這是一個很簡單的個經問題

但是今天看到的題目說,如果推廣成一圓O與四個廠商a,b,c,d呢?
(假設只能從圓O的邊界作運輸,並假設消費者均勻分佈在圓周上,其他基本假設同上題)
那麼均衡為何?

Ans寫a,b,c,d分別在圓O的四個等分點上

但我覺得好像不對.........

解應該是一些限制式,但是又不很確定
有沒有人能解看看呢?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.217.27
→ davidlhs:先假設在等分點上, 有沒有任一家想改變?
→ davidlhs:結果: 假設其家三廠不變下, 任一的第四家
→ davidlhs:單獨在圓周上, 順或逆時鐘移動, 收益都不
→ davidlhs:會更好, 所以任一家都沒有改變的動機
→ davidlhs:另請問, 你心中的解, 是怎麼選位置?
→ cuttlefish:喔 我的意思應該說 這不是唯一的均衡@@
→ davidlhs:那所以你認為另一個均衡是怎樣的呢? 可以
→ davidlhs:討論 :)
→ ILoveNorain:如果a,b佔據X點，c,d佔據Y點
→ ILoveNorain:XY為直徑，這樣會均衡嗎@@
→ ILoveNorain:耍笨了  不會均衡... 我回文好了
→ sneak: 如果a,b佔據X點，c https://muxiv.com