Re: [討論]賽局理論-關於五個理性的海盜分鑽石的故 …

[comejo (康紂)]

我的看法略有不同@@

我的想法是

老四掛了之後  老五獨得

老三掛了之後 ->老四必掛 ->老五獨得

        由題意 "此時只要老四、老五某一人同意 老三就不會被丟到海裡"
        所以 老四一定會同意 老五一定無法獨得

老二掛了之後

        不論老三提甚麼提案 老四一定會同意 所以 老三會提  100:0:0 且必通過

老大掛了之後  (除了老二自己之外 拿到2票即可)

        只要老二掛了  老三一定獨得 所以就算老二提 0:100:0:0
        老三還是有可能投反對(效用無異) 所以分不分給老三 都拿不到老三的票
        此時 如果提  100:0:0:0  只要老四老五(效用無異)其中之一不支持就必掛
        所以應該提   98:0:1:1  如果老四老五不同意
        他們連一顆都拿不到 所以必同意  而老三這時候一顆都拿不到

回到一開始  (除了老大自己之外 拿到2票即可)

        只要老大掛了 老二就可以拿到98顆
        所以若

        爭取 老二+老三
        分配 0:99:1:0:0  老三為了多拿到一顆 必同意=>通過

        爭取 老二+老四or老五
        分配 0:99:0:2:0 or 0:99:0:2:0 <==不合
        (由於老大掛後 老四老五都拿1顆 所以老大想活著(無風險)要給2顆)

        爭取 老三+老四or老五
             97:0:1:2:0 or 97:0:1:0:2

        爭取 老四+老五
             96:0:0:2:2

所以解應該是 爭取 老三+老四or老五
                   老大拿97顆

附帶一提  如果
提案人本身沒有投票權 (爭取三票)

那最佳解應該是 爭取 老三+老四+老五 95:0:1:2:2

※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言：
: 這是一個在說明Backward-induction(由後往前解)，的故事....
: 故事是說由五個理性的海盜，不知從那裡搶來了100個鑽石。這個時候他們要分鑽石了。
: 分鑽石的過程如下：
: 老大先提出一個分配鑽石的分配表，然後老二、老三、老四、老五討論後，表決。
: 如果表決沒有過半數，則老大就會被丟到海裡餵鯊魚。此時換老二提出一個分配表。
: 然後老三、老四、老五討論，同樣地沒有過半數，老二就會被丟到海裡餵魚。此
: 時老三再提出一個分配表，此時只要老四、老五某一人同意，老三就不會被丟到海裡
: 餵魚。如果最後只剩下老四及老五則老五不論老四提什麼分配，一律幹掉老四，獨亨
: 100顆鑽石。
: 因此，請問一下老大該如何分配鑽石，才能使自己拿到最多鑽石，又不會被
: 幹掉???
: 答案如下：
: ---------------------------防雷用----------------------------
: 老大98顆 老二0 老三1 老四0 老五1
: 或
: 老大98顆 老二0 老三1 老四1 老五0

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                                   ．                  ∴   ﹒                 
      ￥       ￥        ▎ ∴         ∴           ’          ﹒    ╯    ﹒ 
      █       █       http://www.wretch.cc/blog/ComeJo                                 ∵  
  ￥  ﹦﹦    ﹦                  我們囚禁在格林威治的規則裡                   
  ﹦  ﹦ ﹦   ﹦                            在數位的銀色浪花中喘不過氣         
  █  ██﹦ ██   ▄▆  ▆     ▆ ▅                           ψ use1063 ﹉?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.138.112
※ 編輯: comejo          來自: 61.227.138.112       (11/17 01:36)
推 phoenixdhc22:所以跟第一篇解答不同@@
→ comejo:恩 可是如果是我錯 我也找不出錯在哪@~@
推 phoenixdhc22:這題網路上眾說紛紜 有時題目也不一
→ phoenixdhc22:樣@@
推 JamesChen:你對于丟下去的條件設定跟第一篇不一樣
→ JamesChen:假如同樣是拿0  多害死一個人有效用嗎?
→ JamesChen:這個問題的答案會影響
推 xainbo:投票人，是否要過半的假設←推論關鍵
推 tevil:我跟原PO差不多  但我偏向98 0 0 1 1
→ tevil:畢竟在理性設定下 四五最多都只能拿一
→ tevil:所以老大給1 相同數量下 決策行為也一樣
→ tevil:只是答案是老三配 老四 OR 老五 好酷 想不通