Re: [考試] 資訊不對稱

[josephbe (小夫)]

※ 引述《freddyeoh (浪漫人生)》之銘言：
來源: 94台大研究所-經濟學原理

科目: 經濟學原理

問題: 王先生要雇用一名保姆 令q=保姆的能力 不同保姆能力不同 王先生不知道

      每位應徵者的能力

      已知隨機變數 q 滿足分配Uniform(2,4) 且每位保姆知道自己的真實能力

      能力 q 的保姆 對王先生每月的貢獻是 14q

      且他們所願接受的最低每月工資為 q^2

      (即能力q的保姆在薪水不低於q^2時才願意來應徵)

      王先生是風險中立者 他的目標是 "極大化保姆所帶來的預期貢獻-給保母的薪水"

      請問

      1.王先生在貼出徵才廣告時應將保姆每月的薪水訂為多少？
　　　2.在此薪水下 其所雇用的保姆每個月帶給王先生的預期貢獻為多少？

我的想法:
　　
　　　我只能依照題意

      列出王先生的目標 maximize E(q) - q^2

                             = (2+4)/2 - q^2

                             = 3 - q^2

      如果我假設應該將薪水訂為x

      則 when x>q^2 時 能力為q的保姆就會來應徵

              x<q^2                   不會


      然後我就沒辦法下筆了....冏

      不知道有沒有高手能夠提點一下

      資訊不對稱的題目真的不知道如何求解

      似乎是一個大方向的觀念

      誠心希望有人可以幫幫忙 真的感激不盡

      願意微薄的p幣酬謝!!!!



這是我跟maykizuki討論的東西
不知道對不對
不對的話請原諒=  ="

假設雇用的保母能力為q'，則王先生的目標為

Max E[f(q')]-q'^2 = E[14q']-q'^2
 q'               = 14*(q'+2)/2-q^2
                  = -q'^2+7q'+14

F.O.C  → -2q'+7=0
       →  q'=3.5

薪水應訂為12.25

因此在這個薪水下，雇用到的保母能力介於2~3.5之間
每個月帶給王先生的預期貢獻為 14*(2+3.5)/2=38.5


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.162.83.161
※ 編輯: josephbe        來自: 218.162.83.161       (01/22 23:39)
推 freddyeoh:謝謝你的分享!!!!!!!!
→ freddyeoh:不過解答是 薪水訂$9  預期貢獻26
推 freddyeoh:你的E[14q']等於 14(q'+2)
→ freddyeoh:你的期望值是不是怪怪的 麻煩看一下我下
→ freddyeoh:一篇!! 感謝您!!
→ freddyeoh:E(q)應該是積分 f(q)q 所以似乎是 1/2q?
推 freddyeoh:感謝josephbe跟maykizuki兩位板友
→ freddyeoh:因為兩位最早解出 一人500p幣酬謝
→ freddyeoh:也謝謝下面熱心回應的板友 :)