[轉錄][問題] 消費者剩餘的題目

[lovehan (尋找初衷...)]

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作者: JIN7 (瑾) 看板: SENIORHIGH
標題: [問題] 消費者剩餘的題目
時間: Sat Mar 21 11:52:30 2009

最近在準備段考在考卷上遇到的一個問題，想麻煩版友幫我看一下


問題:當西瓜一斤50元時，張惠願意買西瓜10斤；當西瓜一斤20元時，她願意購買40斤，
請利用上述的價量關係求出張惠對西瓜的需求曲線。若當西瓜市價為一斤10元的時候，張
惠的消費者剩餘為多少？

我用了兩個解法，可是兩個算出的答案是不一樣的

解法一：依照題目所給的數字，畫出需求線，然後算三角形的面積


  P
60│
50│╲
40│　╲　
30│　　╲　　
20│______╲
10│　　　│╲　
 0 ─────────
    1020304050   Q

對不起圖畫的很不準orz不過50元的點會對到10斤的量，然後20元會對到40斤，10元會對到
50斤

而我算的三角形面積，是a.10元連到需求線上點的距離，乘上 b.需求線和P軸的交點(就是價
格為60元量為0的那個點) -10元到0元的線段的長度，a*b/2這樣

這樣算出的答案是1250，也是解答給的答案。


而另外一種解法，我是列出了表格，先寫出價錢和需求量的關係

 P 50 40 30 20 10

 Q 10 20 30 40 50

之後我按照講義發的解法，

願意付的價格50*10 + 40*(20-10) + 30*(30-20) + 20*(40-30) + 10*(50-40) = 1500

實際付的價格10*50 = 500

兩個相減，得到1000



因為算出的答案兩個不合，不知道哪一個才是對的，之前問老師問得有點匆忙，覺得概念
還是有點模糊，希望版友幫忙解答，謝謝！


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◆ From: 61.230.230.195
推 lovehan:我覺得先用前面的方法會比較好一點...
→ lovehan:第二個方法...不常見
→ lovehan:建議你找一下高商的課本or參考書  看有沒有這個方法
→ lovehan:到了以後  題目會給方程式  直接用積分的
→ mycamouflage:天啊  現在高中在上這個?????
→ JIN7:唔......那可以請問一下為什麼第二種不行嗎？  然後積分我們
→ JIN7:還沒學到
→ JIN7:這不知道是不是只有我們這個版本才有，因為我另外買了一本其
→ JIN7:他版本的參考書，就沒有提到這個
→ lovehan:因為第二種方法不是很常見...而且感覺有哪裡少算了
→ lovehan:如果方法是對的  那算出來的數字  應該要一樣
→ lovehan:別擔心  積分是經濟系大二以後的事情   XD
→ lovehan:所以我才建議你去找高商的書來看看有沒有這種算法...
→ lovehan:如果高商的書也沒有  我會建議你先不要用第二種方法
→ lovehan:第一種算法  也只有需求線剛好是直線的情況  才能這樣算
→ lovehan:但是因為放在高中課程  所以需求線「應該」都是直線  XD
→ lovehan:我不是說高中課本哦  是「高商」
→ lovehan:還是幫你轉去Economics板問高手看看？
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◆ From: 220.135.74.200
→ lovehan:我真的沒見過第二種算法...
→ lovehan:希望板上可以幫這位原PO解惑...
→ lovehan:    板上的高手
→ eigawa:有 如果假設產品不能無限分割 就要第二種
→ econometric:第二種方法很讚ㄚ!
推 JamesChen:第二種就像是黎曼合的積分逼近啊
→ JamesChen:只要照她的計算定義回去找圖形
→ JamesChen:就很明顯知道為何比較小了
→ JamesChen:高中生可以趁機學積分 :p
→ elfwings:第二種算法 圖畫出來會類似長方圖那樣
→ lovehan:黎曼和沒錯  可是高中不會教黎曼和...XD
→ sneak: 只要照她的計算定義回去 https://daxiv.com