Re: [請益] 請問幾題供需彈性的題目

[ksherry (..)]

※ 引述《HateHero (黑特英雄(⊙＿⊙))》之銘言：

最近剛自學唸到供需彈性的章節，可能問的問題很笨，請板友多包涵 @_@


1. 某甲對於香菸需求的價格彈性是7/3。在香菸一包50元時，某甲購買20包。

   今香菸價格上漲為55元，某甲的消費者剩餘損失為多少？

Ans：90 元

想法： 用弧彈性公式，假設香菸價格為55元時的購買量為X包。

       20-X／5 * 50+55／20+X = 7／3

       1260-63X = 140 + 7X

       1120 = 70X

       X = 16   ->  算少掉的梯形面積 (某甲的消費者剩餘損失)

       1 ／2 (16 + 20) * 5 = 90

以上是我的算法，但好像有點麻煩，請問是否有更快更好的解題方法呢？

另一種算法只能算出需求函數(Marshall)在取積分 其實也不好算

而且還是要算出價格變動後的數量 兩種結果是一樣的

2. 張先生買牛肉從來不問價格，每次都買100元，請問他對牛肉的需求彈性是

             多少？

Ans： -1

想法：我照題目畫出的需求線是和X軸平行，和Y軸截距100的水平直線

       那需求彈性應該是無窮大吧？

       請問是哪裡錯了呢？

你這樣畫出的是張先生只買100塊的牛肉 不是每次只買一百塊

應該是畫出PQ = 100的曲線 然後取對數 依照彈性的定義去算 ( dlnQ/dlnP )

謝謝！

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◆ From: 114.41.210.36
推 aphlik:第二題的需求方程式是PQ=100 會是雙曲線
→ aphlik:不會是水平線 令Q=100/P 帶入點彈性公式
→ aphlik:可求出需求彈性為-1
推 bewlan:aphlik的意思是，這裡的P是代表(牛肉)單價
推 aphlik:謝謝樓上補充 :p
→ HateHero:感謝樓上板友們的解答 但我還是不明白...
 請問為什麼 PQ = 100 呢？  題目說每次都買 100 元

 只知道 P = 100  無法確定 Q = ？


還有另一題相似的題目是這樣：

賴媽媽買豬肉，從來不問價格，每次都買一斤，請問她對豬肉的需求彈性是？

Ans： 0

想法：　需求線應該是垂直X軸的直線吧，所以需求彈性 = 0

        如果需求方程式是 PQ = 1       Q = 1/P

         這樣需求彈性 = -1 ？

需求線垂直X軸

此時 dQ/dP = 0 (垂直線斜率無限大 倒數=0 )

所以彈性 = 0

我有點搞亂了 =_=
※ 編輯: HateHero        來自: 114.41.216.93        (07/30 12:33)
→ biscuitceh:既然你說是垂直直線 就不是雙曲線囉
推 fencywind:預算100是P乘Q要等於100啊..不是P=100
→ cphan716:張先生買牛肉從來不問價格 <-題目
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推 HateHero:感謝你的解答，我比較能理解了！