推 zenki1202:費率設1只是為了方便,設代數最後還是會被消掉阿 03/11 11:08
推 zenki1202:如果是要求保費費率,那公平保險的費率就直接是π1了 03/11 11:19
※ 引述《zenki1202 (＊～啦小喵～＊)》之銘言：
: ※ 引述《bear791113 (薄荷)》之銘言：
: : 覺得個體經濟學越來越難...
: : 前面的基礎也沒學的很深ˊˋ
: : 以下有幾題 希望有善心人士能替我解答
: : ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: : 假設期初財富為W0，遇上火災π1，損失金額K(<W0)
: : 若效用函數為U(W)=W則
: : (1)若參予保險，且公平保險，保費應是多少?
: 設 保費費率為 1
: 保額 M
: 公平保險 : (W0-M) = E(W)
: 遇上火災π1 <--這應該是說機率吧? 先假定是XD
: State1(發生火災): C1=W0-M-K+M
: State2(未發生火災): C2 = W0-M
: 投保後 E(W) = π1(W0-M-K+M)+(1-π1)(W0-M) = W0-M
: 整理後得 : M = K 即保費等於其損失金額(此為保全險)
保費費率設為1感覺很怪，
這樣有保險會百分百確定損失K，
沒有保險只有π1的機率損失K，
正常人應該都不會保吧。
若保全險的收費為m，
在風險中立下，m應為π1*K。
: : (2)無法願意參予此公平保險否?
: 看不懂題目在說啥XD
: U(W)= W 此為風險中立者,要不要保應該都可以??
: : 假設效用函數為U=U(W)=ln(a+W)，W為財富，則
: : (1)對風險的態度如何?
: Risk Averter:財富增加的過程中,財富帶來的邊際效用呈現遞減者
: Risk Neutral:財富增加的過程中,財富帶來的邊際效用呈現固定者
: Risk Lover:財富增加的過程中,財富帶來的邊際效用呈現增加者
: U'(w) = 1/a+w
: U''(w) = - 1/(a+w)^2 < 0
: 所以為 Risk Averter
: : (2)隨財富增加對風險態度的衝擊為何?
: 參考上面的文字解釋
: : (3)利用效用函數解釋風險貼水
: 風險貼水:風險趨避者願意犧牲一部分的財富以換取具有相同效用水準之固定財富
: 此部份願意犧牲的財富就稱為風險貼水
: 圖就請參考課本了 BBS不好畫 風險貼水在圖上就是將2種狀態連線之後
: 於原先之效用水準下的橫軸差距就是風險貼水 :)
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