[考試] 個經

[josh5566 (賈許56)]

來源: 97年度台大經濟系袁國芝老師期中考

科目:個經

問題:

                                                 b    b   b
1.  如果我們定義基期(例如民國五十年)的物價向量為P  =(Px ,Py ,...),當時
                           b    b   b
    消費的商品數量用向量為C  =(Cx ,Cy ,...)。現在的物價向量為
     t    t   t                                   t    t   t
    P  =(Px ,Py ,...)，現在消費的商品數量用向量為C  =(Cx ,Cy ,...)。定義
                              t    t                               t    b
                             P  * C                               P  * C
    Paasche price index為ppi=────；Laspeyres price index為lpi=────。
                              b    t                               b    b
                             P  * C                               P  * C



    假設原本消費者現在的生活比起基期時過得更差。如果政府突然宣佈現在各商品
                                                                      b
    的價格都必須訂為該商品在基期時的價格乘以lpi，即新的物價向量為lpi*P 。
    那麼消費者在現在的所得水準之下，效用可不可能大過基期時的效用?請討論。




2.假設甲的效用函數u為：u(x,y)=(x+1)^1/2 + y^1/2
  甲的預算限制式為2x+y≦10

  如果x的價格由2變成20，即預算限制式變成20x+y≦10。請計算甲消費x商品所產生的
    slutsky替代效果與所得效果。


我的想法:


第一題想不太出來



第二題我的解法是先求原最適解


用mrs=-Px/Py

求得關係式4x+4=y後帶入預算限制求得a點為(1,8)


之後就算價格改變，購買力維持不變下的最適解b


預算限制為20x+y=28

再次利用mrs==-Px/Py

求得關係式y=400x+400y

再和預算限制解聯立

竟然算出來的x值是負的!!


這樣代表是角解嗎

怎麼看呢??



請高手幫幫忙  感謝!!

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推 tiesto1114:是角解啊 y=28的效用很明顯比x=1.4的效用還要大吧