[考試] 經數的問題

[s26307722 (別拉我的鬍子)]

Given two points x'=(x'1,x'2,...x'N)屬於R_N

and x"=(x"1,x"2,...x"N)屬於R_N

their convex combination is the set of points x_bar 屬於 R_N

for some λ[0,1],given by x_bar = λx'+(1-λ)x"=[λx'+(1-λ)x"1,...,λx'N

+(1-λ)x"N] 請問x'和x"是指什麼 還有為什麼λ非得介於[0,1]之間 不能[-oo,oo]嗎

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.253.214
推 ckmeat:請參閱Convex定義
推 itai:高維向量，還有，你去查查"convex set"的定義就懂了
→ Jesusboo:這..你看久了就習慣 數的描述就降 x'和x"是R__N空間中的
→ Jesusboo:                  學
→ Jesusboo:點(向量) x_bar則是兩點間的任意線性組合 但convex combi
→ itai:再看了一下，這是convex set定義的一部分，請看課本的「圖」
→ Jesusboo:nation就是要λ+(1-λ)=1,λand(1-λ)均>0 所以λ非得介
→ Jesusboo:於[0,1]之間 沒為什麼 最重要是後面的定理
→ Jesusboo:凸函數的性質 跟平均優於極端的經濟意義相輝映
→ Jesusboo:你po的敘述只是在告訴你R_N中兩向量的凸組合就是任意λ
→ Jesusboo:介於[0,1]間 用λ和(1-λ)的權重把兩向量加總所得的向量
→ Jesusboo:所成的集合 至於向量的加總怕讀者不知道又細部描述分量
→ Jesusboo:這只是舖陳而已 高潮在後面
可是我用的 MC GRAW HILL出版的數理經濟學這本書 裡面並沒有章節提到這個啊

何況高維連學都沒學過...
※ 編輯: s26307722       來自: 123.0.253.214        (10/23 23:44)
推 ninmit:不要一下子就到 n 維空間, 用 2 維空間 (平面座標) 想想看
→ ninmit:如果你是用 Alpha Chiang 的書, 看看 p327-329.
找到了 感謝
※ 編輯: s26307722       來自: 123.0.253.214        (10/23 23:59)
推 ninmit:figure 11.8... 應該可以解決你的問題!