Re: [請益] 效用

[tryitredboy (dsd)]

※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：

某消費者消費x與y兩種財貨，令x與y分別為消費x與y兩種財貨的數量，
其效用函數可表示為:

U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U為效用值，

min 為極小值函數。某消費者所得為60，又財貨x與y的單位價格分別為
P與1。

假設P=2，則某消費者最適的財貨x消費量為＿＿單位。




U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}

s.t. 2X+1Y=M=60



leontief效用函數U=min(___,___,___)

表示此人偏好,在商品間有一特定比例



1. U=3X+Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

   利用MRS與價格比:

   MRS=3/1 > 2/1

   所以 Y=0


2. U=X+3Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

   利用MRS與價格比:

   MRS=1/3 < 2/1

   所以 X=0


3. U=1.5X+1.5Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

   利用MRS與價格比:

   MRS=1.5/1.5 < 2/1

   所以 X=0



故最適化函數表達為 MaxU(x,y) = min {3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}

                             = min {3x,3y,1.5y}

                             = min {3x,1.5y}

                   s.t. 2X+Y=60



                  =>3X=1.5Y


                  =>X=15

                    Y=30


有請高手幫忙檢查一下






我的問題：因為一般常見的互補函數裡頭只有兩個方程式，因為
　　　　　這裡出現三個，害我措手不及，要怎麼下手？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.28.20
推 doudoulon:給你一個提示 他們在x=y的時候相等
→ doudoulon:分別比較x>y時.x<y時,效用函數該是哪一個 再把圖畫出來
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.142.6.244
→ betray911015:我課本答案不是15
→ tryitredboy:是唷 哈哈哈 那可能不是這樣做 可以說一下答案多少嗎
→ arnys:p=2 是只有X嗎 ?
→ tryitredboy:Px=2 Py=1
→ betray911015:答案是12。題目是說x價格為2，y的價格為1