Re: [請益] 效用

[arnys (我不要當學弟)]

※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: 某消費者消費x與y兩種財貨，令x與y分別為消費x與y兩種財貨的數量，
: 其效用函數可表示為:
: U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U為效用值，
: min 為極小值函數。某消費者所得為60，又財貨x與y的單位價格分別為
: P與1。
: 假設P=2，則某消費者最適的財貨x消費量為＿＿單位。
: 我的問題：因為一般常見的互補函數裡頭只有兩個方程式，因為
: 　　　　　這裡出現三個，害我措手不及，要怎麼下手？

先畫出min{3x+y,x+3y}的圖，再畫一條1.5x+1.5y的線，

兩者相交取小，圖形像這樣 (不會畫圖請別介意，坐標是示意用的)

http://imm.io/ctQr

px = py 會交於中間 差超過三倍會角解

1-3倍會交於轉折點

px = 2 交於 X = Y/3 的點，代入 X = 12 ，Y = 36

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.171.135.213
→ betray911015:那我有個問題，為什麼會想選擇為1.5x+1.5y畫一條線，
→ betray911015:而不是3x+y或者x+3y. 還是都行得通?
→ arnys:min{3x+y,x+3y}就包含兩條線了阿...想說這種比較常看到
→ arnys:你要直接畫三條線取小也是一樣，方便就好
→ goshfju:的確三條線畫出來就可以了 這題很酷XD
→ betray911015:我又想到一個問題，如果相對價格比改變，最適選擇
→ betray911015:也是這樣求解嗎?像如果px/py<1的話。
推 goshfju:都差不多吧 你只要有無異曲線的圖 相對價格改變都能很快
→ goshfju:找出均衡解
→ arnys:小於一只是反向而已阿...我說的是px py相差幾倍