[請益] 推steady state

[summerla (*)]

如果生產函數是Y=AF(L,K)
補習班老師只給的推導後的steady-state condition是 sy=(n+δ)k
並且dk/k=0  dy/y=0  dY/Y=n+g


我的第一個想法是:
Y/L=AF(1,K/L)
y=AF(k) 其中 y=Y/L  k=K/L
dk/k=(sY-δK)/K-n
dk=sy-(n+δ)k 長期dk=0
steady-state condition: sy=(n+δ)k
dy/y=0  dY/Y=dy/y+dL/L=n 和老師給的dY/Y=n+g 不同

所以我的第二種想法是:
Y=AF(L,K)  假設它是CRTS
所以要素全部增加λ倍  產出也會增加λ倍
λ(Y/A)=F(λL,λK) 令λ=1/L
Y/AL=F(k) 其中y=Y/AL  k=K/L
dk/k=(sY-δK)/K-n
dk=sAy-(n+δ)k 長期dk=0
steady-state condition :sAy=(n+δ)k
可是這樣就跟老師給的答案不一樣了
但是dy/y仍然是0  dY/Y=dy/y+dA/A+dL/L=n+g 也才會跟老師一樣
但是這樣還是很奇怪  A是技術因子 難道可以增加λ倍嗎?
而且如果A是一個常數 那dA/A就不應該是g了

類似的問題政大經濟98年也考過
Y=A*K^0.5*L^0.5  A=10  s=0.3  δ=0.1  n=0.04  g=0.1
求y.c
解答的steady-state condition是 sy=(n+δ)k

所以想請教各位高手
到底應該要怎麼推導呢
謝謝!!!!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.123.22.28
※ 編輯: summerla        來自: 140.123.22.28        (02/22 16:01)
推 ckmeat:你的第三行 g等於生產條件進步的話 dy/y 也要=g哦 第一個對
推 arnys:賴的總經有，可以去書局翻一下
→ summerla:謝謝!!
推 nincompoops:dK/dt/K=I-δK/K=(sY/K)-δ=(sy/k)-δ(上下同除以N)
→ nincompoops:dN/dt/N=n => n=(sy/k)-δ =>sy=(n+δ)*k..應該是降?!
→ summerla:翻了賴的總經看到了! 不過沒有寫到dY/Y等於什麼耶
→ summerla:我以為是y=Y/L 所以dY/Y=dy/y+dL/L=n  但是這樣完全不是
→ summerla:老師推的dY/Y=n+g
→ lovehan:賴景昌的總經  並沒有慢慢解釋推導過程
→ lovehan:需要由老師在課堂上解說  或是看其他的書