這題是想判斷該公司是自然獨占與否
成本函數是 C(Q)=40+2Q+0.5Q^2
我的作法是 令 a+b=Q a^2 + b^2 + 2ab = Q^2
C(a)+C(b)-C(Q)
= (40+2a+0.5a^2)+(40+2b+0.5b^2)-(40+2Q+0.5Q^2)
= 80 + 2(a+b) + 0.5(a^2 +b^2 ) - (40+2Q+0.5Q^2)
= 80-40 + 2(a+b-Q) +0.5(a^2 +b^2-Q^2)
= 40 + 0.5(-2ab)
= 40-ab
所以當 ab<40 自然獨占
ab>40 則否
不知道這樣正確嗎?
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