Re: [考試] 北大考古題

[dream0402 (5656565656)]

※ 引述《dreamson (做不完的事情)》之銘言：
: ※ 引述《dream0402 (5656565656)》之銘言：
: : U(x.y)=xy+10y px>0 py>0代表蘋果和香蕉價格
: : 收入為I>0
: : 如追求效用最大 求出蘋果和香蕉需求曲線方程式
: : 我不知該如何下手
: : 感恩
: : 效用極大是要Mux/Muy=px/py嗎?
: : 2.同上題 假設px=1 py=1 I=20 計算x和y的所得彈性並說明
: : 二種財貨為正常財、劣等財、或中性財(與所得無關)
: : 第2題我也不懂 判斷商品為何種財貨
: 第一題用lagrange去解
: Max U=xy+10y
: s.t PxX+PyY=I
: L=xy+10y-λ(PxX+PyY-I)
: dL/dx=0
: dL/dy=0
: 上面兩式子聯立求解可得
: x=I/2Px - 5
: y=(10Px+I)/2Py
: 2.
: x的所得彈性=(dx/dI)*(I/x)
:            =(1/2Px)*(20/5)
:            =2
: 因為dx/dI>0表於所得增加x增加,所以x為正常財
: y的所得彈性=(dy/dI)*(I/y)
:            =(1/2Py)*(20/15)
:            =2/3
: 因為dy/dI>0表於所得增加y增加,所以y為正常財


L=xy+10y+λ(PxX+PyY-I)
 Lx=y+λpx=0
 Ly=x+10+λpy=0
然後我用
λ=-y/px=-y-10/py

解不出妳們那樣的式子呢
我解法哪邊有錯嗎??



我後來用L=xy+10y+λ(I-PxX-PyY)

Lx=y-λPx=0
Ly=x+10-λPy=0
覺得這樣比較好算

λ=y/Px=x+10/py
然後就卡在這了
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◆ From: 114.26.168.73
※ 編輯: dream0402       來自: 114.26.168.73        (06/27 17:37)
推 derek0906:λ(I-PxX-PyY) λ(PxX+PyY-I) 這兩個是一樣的~
→ derek0906:λpx=-y λpy=-(x+10)兩式相除消掉λ後可得px與py之關係
推 derek0906:y/Px=x+10/py 這兩式交叉相乘再帶回預算限制式
→ derek0906:就可以分別求出x跟y
→ dream0402:感謝 終於算出來了 ! 但是所得彈性那我也有問題
→ dream0402:彈性也搞懂了~感謝唷