[請益] 凹性偏好是否一定為邊際效用遞增?

[abbaabbacdcd (好餓)]

在準備經濟學考試，讀到無異曲線這邊時有個疑問...

凹性偏好的代表性函數是 U=aX^2+bY^2

以此函數來看的確是X,Y兩財貨皆為MU遞增

我讀的教材也是直接寫凹性偏好是在MU遞增的情況下


我的疑問是

無異曲線為凹向原點，不是只能代表MRS為遞增嗎? 應該無法保證MU為遞增?

之前讀到一般無異曲線形狀(凸向原點)時，教材上卻有說MRS遞減不表示MU遞減

難道這不適用於凹性偏好嗎? 若是有反例的話，可以請舉出一個函數作例子嗎?


懇請高手賜教!! 也感謝解答

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◆ From: 1.162.52.174
推 moondark92:會用到曲率半徑正負決定凹凸,不過運算太複雜了.....
→ moondark92:U=X^2+5XY+Y^2 會出現凸向原點(MRS遞減)而MU遞增
→ moondark92:但反過來如ln(x^2+y^2)為凹向原點,MU卻只延X或Y軸遞減
→ moondark92:但當起始點從(6,0)往(6,n)移動時MU就有時會變正
所以表示凹性偏好也有可能為MU遞減 這樣就是教材寫錯了喔@@
※ 編輯: abbaabbacdcd    來自: 140.112.24.200       (11/04 23:28)
→ moondark92:教材寫的恐怕是在x,y>0的平面上全面性的MU遞減
→ moondark92:這樣的例子在下還找不到......
推 nba10346:MRS 的遞增與否跟 MU的遞增與否無關吧
推 santaclaus:無異曲線凹向原點有兩種狀況:1.兩商品皆為Good 此狀況
→ santaclaus:才被稱為凹性偏好 2.兩商品皆為Bad