[請益] 需求彈性和所得彈性有關係嗎?

[abbaabbacdcd (好餓)]

我唸的書上有說

   所得彈性<0為劣等財
 0<        <1為必需品
           >1為奢侈品

也有說必需品的需求彈性通常<1, 而奢侈品通常>1

那請問是否可以說所得彈性<1(>1) 需求彈性一定<1(>1)? 或是反向過來?

還是不保證? 我在一般的效用函數上好像找不到反例 但也不知道怎麼證

我有學到從需求函數零階齊次性可推出 -Εxp + Εxy + Εm = 0 的特性 (Εxp為負)

但因中間多一項交叉彈性 變得無法得出確定結論


另外 如果畫圖推導需求曲線

假設商品為劣等財 且符合需求法則的話

會畫出比正常財時斜率較陡的需求曲線 亦即需求彈性較小

所以請問這是否能表示 至少當X為劣等財時 需求彈性必<1?

但我也拿不出數字證明..

懇請高手們解惑了 十分感謝!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.162.44.174
推 jamiesa:季芬財必為劣等財，但劣等財不見得為季芬財
→ jamiesa:需要證明的話你可以畫圖看看
→ abbaabbacdcd:感謝樓上 但如果是如內文所說更進一步的關係呢?
推 moondark92:需求彈性和預算彈性似乎是兩件事,請參照 #1GewSQLE
→ moondark92:當U(x,y)=lnX+Y時X為中立財(所得彈性0),但X=1/P(價格彈
→ moondark92:性為1)
推 moondark92:需求價格彈性考量各P下最佳效用利潤之Q,預算不一定花完
→ moondark92:而預算彈性則把預算全都花在兩財貨上.....