[請益] PQ=1000,需求彈性是多少?

[picpick (匹克匹克)]

如題 PQ=1000  求需求彈性為何?

兩邊同時+對數

lnPQ=ln1000

>>lnP+lnQ=ln1000

請問上面式子是對什麼微分變成下面式子呢?? 天阿 全微分嗎?

不太懂全微分的定義 跟偏微分有啥不同嗎= =??

>>dlnP+dlnQ=0

>>dlnQ=-dlnP

>> -(dlnQ/dlnP)=1

所以需求彈性=1.............= =

這是解答寫的...蠻奇怪的

如果是用E=-(dQ/Q)/(dP/P) 這種解法還比較簡單...

Q=1000*P^-1

dQ/dP=-1000*P^-2

P/Q=P/(1000*P^-1)

E=-1000*P^-2*P/(1000*P^-1)=1

這樣還比較好算吧...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.175.57.132
→ NTUpope:看到PQ=1000 就可以反應出不管在圖形上哪一點的彈性都是1
→ NTUpope:xy=const是等軸雙曲線 這個你們高中的圓錐曲線裡可能就摸
→ NTUpope:過了 有興趣者可以無聊自行整理出等軸雙曲線的性質
→ NTUpope:全微分這個要問你的微積分老師 不過口語上講講就是變化量
→ NTUpope:所有變數都是時間t的函數  像dP/P這種鬼畫符的意義就是
→ NTUpope:變化率 不過在經濟學世界也不用太CARE數學  以前的歐吉桑
→ NTUpope:老師有的直接跟台下學生坦白經濟學家不是數學家
→ NTUpope:有需要再向數學系教授請益...
→ NTUpope:連續型資料求變化率一般都是取對數再微分
→ lovehan:第二行只是對數的性質  對數相加 = 真數相乘  @@"
推 goshfju:就是1阿 應該還蠻直覺的 P上升多少% Q就會下降多少%
→ goshfju:ln是算變化率的利器阿 你竟然不喜歡..
→ picpick:我剛念到彈性，沒遇過ln的解法齁~謝謝各位
→ picpick:我沒有說不喜歡，只是上來問ln是怎麼算的而已
→ picpick:而且看到P^a*Q^b=k，E=a/b
→ picpick:總得要了解各種解法吧:( 謝謝指教
→ goshfju:dlnx 就是 x 的變化率 用來算變化率,成長率,彈性之類的
→ goshfju:都很好用 你以後會愛用的~
推 wilson3260:ln是總經必備利器 先磨好它吧