[請益] 消費者選擇行為

[EmilyPage ()]

洪小姐的效用函數是 U = ln(10X)，X：中獎金額，
她到彩券行去購買一張刮刮樂彩券，假設有5 種可能的結果分別為：
刮中10,000 元的機率是1%、
刮中1,000 元的機率是9%、
刮中500 元的機率是10%、
刮中100 元的機率是30%、
刮中銘謝惠顧的機率是50%，

請問洪小姐願意付多少錢去買這張彩券？
(A)如果洪小姐是風險喜好者，她剛好願意付270 元
(B)如果洪小姐是風險喜好者，她至少願意付270 元
(C)如果洪小姐是風險趨避者，她最多願意付270 元
(D)如果洪小姐是風險趨避者，她願意付47 元

答案是(D)....from 102高考

這題想好久，想不出來怎麼解>"<
只算的出來中獎金額期望值是270元
煩請版上高手幫忙~
謝謝:)

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◆ From: 118.161.91.224
→ akai0928:102年高考我怎麼找不到這題…
→ EmilyPage:是財經廉政類科的經濟學概論與財政學概論選擇第3題
推 djo:銘謝惠顧又沒給錢，期望值是170才對
→ djo:漏看了最上面一行，抱歉。 B跟C選項，喜好不會道極限值
→ djo:極限值就是風險中立了，所以BC都錯，答案應該是271/269才對
→ EmilyPage:所以A應改為風險中立者，B應為至少願付271，C應為最多
→ EmilyPage:願付269嗎?
→ larry1990:這題好像在算風險貼水的感覺
推 goshfju:題目本身就蠻詭異的 效用函數都給了 選項為何還要假設
→ goshfju:他的風險偏好?
推 goshfju:拿效用函數也算不出47的數字 而且考試沒計算機吧?
→ goshfju:這題如果沒人釋疑就是白白被扣了 過去有些題目都這樣
推 goshfju:E(U)=3.868=ln(47.85) 莫非47是這樣出來的= =? 還要除10阿
→ goshfju:而且考試沒計算機
推 djo:因為不用算啊XD， 答案E<期望值，所以風險趨避的人會買入
→ djo:我猜就這樣而已~~其他東西都是拿來誤導你的
→ goshfju:答案是很詭異的D阿 要有人去釋疑
→ AubreyFish:我算應該是願付4.7塊多，是不是題目出錯了=.=?
推 privateeyes:對效用函數做兩次微分 刪掉A和B
→ privateeyes:270是公平賭局下願付的錢 再刪C
→ privateeyes:答案剩D  和Djo說的一樣 不用去算他
推 goshfju:47也是錯的阿
→ privateeyes:測驗題：選出正確或最適當的答案
→ goshfju:考場中選得出D沒錯 但整個出得很詭異
→ privateeyes:D選項符合他的風險偏好行為 所以可以選
→ goshfju:都給效用函數了 A~D還在假設偏好
→ privateeyes:D的數字改成 願意付 48、49、50....答案都可以選
→ privateeyes:所以這題我猜他就是考判斷函數的凹凸性吧...