[請益] 經濟數學問題

[snitee789 (alancheng)]

問題
  The cost function of a competitive firm is C(Q)=Q^3/3-Q^2+2Q, Q>＝0
  with the profit function R(Q,P)=PQ-Q^3/3+Q^2-2Q.

Question:(a). Find the range of P such that an interial local maximum
              Q*(P) exists and find Q*(P).
         (b). Determine the range of P such that Q＝0 is also a  local
               maximum.

這是我們期末考的考古題
這次可能會在出類似題目
請大家幫幫忙~~

問題2
  Let U(x,y)=x^a*y+x*y^2,  x,y,a>0
 Question:For what value(s) of a U(x,y) is homothetic?
  這是有關齊序函數的問題，讀了定義還是算不出來
   再幫幫忙吧~~
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◆ From: 36.226.20.194
推 itai:Q^3/3不是3/Q^3吧？
※ 編輯: snitee789       來自: 36.226.20.194        (12/31 19:37)
→ snitee789:以修正謝謝
推 itai:(a)對Q偏微會變成二次式=-(Q-1)^2+(p-1)
→ itai:p>1才會有local max.
→ itai:(b)若Q=0是local max.，則整條線斜率要恆負，故p<=1
→ itai:(a)修正一下，p>1才會有interior local max.
→ itai:你"interior"字拼錯了
推 itai:剛剛想了一下，(b)在Q=0時斜率負就好了，所以p<2即可
→ itai:不用整條線都是負的，不好意思想太快了=.=
→ itai:原po你畫圖想想就可以知道我在說什麼了
→ snitee789:謝謝囉
→ snitee789:所以Q*(P)是？
推 itai:就FOC=0的兩個點，取右邊的那個解（另一個是local min.）
→ snitee789:不太懂QQ
→ snitee789:是2嗎？
推 itai:就左邊凹向上右邊凹向下啊...你們期末考只會有考古題嗎？
※ 編輯: snitee789       來自: 36.226.21.129        (01/01 19:22)