[請益] 小弟初學經濟，想請問lagrange的問題

[dpchao775 (老趙)]

U=x+xy
px*x+py*y=m
想用lagrange求需求函數
能麻煩詳細解說嗎？小弟初學，想藉由這個問題理解lagrange 麻煩了，感謝!

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→ folksuite: 初學應該從基本的效用函數開始學吧！
→ dpchao775: 是已經初學到這個階段了，但對這題目不太理解
→ dpchao775: 而且題目指定lagrange求解
推 virgins: L(x,y,λ)=U(x,y)+λ(px+pyy-m)
→ virgins: 對L做x y λ偏微分得三個方程式 求解三未知數
推 lovehan: 這個應該要翻微積分課本
推 redsa12: v大的Lagrange方程式有些小瑕疵 一般來說習慣上限制式會
→ redsa12: 寫成-λ(px+pyy-m) 或+λ(m-px-pyy) 當然λ只是我們自訂
→ redsa12: 的變數 所以正負無關 但按照習慣寫 這樣到後面envelop
→ redsa12: theorem時 λ剛好可以有特殊的意涵
推 Linethan: 你可以去數學板問 這是數學問題 不是經濟問題
推 jason019: http://i.imgur.com/k2u8PcS.jpg
推 jason019: 字醜請見諒XD
→ ericrobin: 查一下kuhn Tucker condition 記得考慮角解
→ folksuite: j大只考慮內部解，考慮角解時還有更多C.S.C
推 bearching: 準線性用lagrange就不用考慮角解了吧，KT才需要啊
推 a039333780: 最好都用KT  除非你證明他一定沒有角解存在
→ a039333780: 這是嚴謹度的問題
推 francis763: KT+1
→ francis763: 這問題理解lagrange的話，可以找找關鍵字shadow price
→ a039333780: 釣出一群王道一的學生XD?
推 bearching: 是沒錯啦，但是考試時間不夠，要有快速的辦法啊XD
推 bearching: 寫論文另當別論，可能連要用這個函數的原因都要證明出
→ bearching: 處，甚至說不定referee還要求證明符合效用的公理XD
推 Linethan: 遇到這種簡單的限制式 根本不用堅持非要用KT
→ Linethan: 連lagrange都不用 直接把一個變數代換掉就好啊....
推 goshfju: 原PO初學經濟.. 會一階條件跟二階條件 還有何時不適用
→ goshfju: 需要討論.. 就算學很多了吧 推文有點複雜@@