推 smartken:推 03/18 23:33
推 asfj:PUSH 03/29 20:05
※ 引述《JHikaru (洪冷光)》之銘言：
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: 到第四節課我才會以隨堂練習的方式，請他們算出等差數列的一般項，再加以應用
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: ◆ From: 124.8.72.45
: → fansue:要如何引導他們做出歸納、分析的動作，也就是讓他們自行
: → fansue:歸納出a_n = a_1 + (n-1)*d 而我只是稍稍提點....
先謝謝 sr大、 f大、sky大的肯定，我再試著說說看課堂上的經驗
經過前三節課完全沒有公式，真正用雙手觸摸等差數列，對等差數列會比較能掌握
譬如前面遇過「a_3 = 6，a_7 = 14，求 a_10」這種題目
求出公差是 2 以後學生可能會寫出這樣的式子：14 + 2*3 = 20
我在講解習題時會退一步寫成：14 + 2*(10-7) (這其實已經在偷渡一般項的概念)
甚至可能再退一步寫出這樣的式子：a_10 = a_7 + [(a_7-a_3)/(7-3)]*(10-7)
當然公差已經在旁邊算過，上面的式子只是把所有算式結合在一起
學生做過習題，又看到求公差的算式在旁邊，上面的式子是可以接受的
經過這樣的演練後，我再來出題：「首項是 a_1，公差是 d，求第 n 項是多少？」
這時候半數以上的學生寫得出一般項大致的模樣，即便沒寫出來的
看到 a_n = a_1 + (n-1)*d 也有辦法說出「第 n 項就是首項加上 n-1 個公差。」
能把數學公式翻譯成有血有肉的文字，這就是學生真正需要的！
我認為這種教學理念的成敗關鍵在於實例碰觸的經驗累積
課本往往是舉一個例子就開始推導公式了，然後就可以開始用公式解所有題目
這樣不對，應該是要接觸很多個例子以後才推導公式，學生才會對公式有感覺
對公式沒感覺，寫再多題目都是假的，所以我寧可到最後面才讓學生接觸公式
往後，學生自然會發現公式的好處只是幫助我們釐清一些情境較複雜的題目
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◆ From: 124.8.80.179
※ 編輯: JHikaru 來自: 124.8.80.179 (03/18 22:38)