[心得] 免試該怎麼教 -- 再談談「練習」

[oodh (oodh)]

課網真的應該要革命，
但是廢掉基測無法帶來救贖，甚至難以啟動這場革命。

就像我往常說的，大學有學力需求；

想要落實「這個人將來用不到這些知識」的這種判斷，就要有又早、又準確的分流設計。


否則少教，看起來是減輕壓力，其實到高一照樣爆補習潮(因為大學還是得考)。

而且大學教育會被拖下水。
而且一樣無法多元適性。
而且一樣會有社會問題(太早社會化 和 太晚社會化 都會有問題)。

但現在大家都看到了，免試升學似乎更不利於技職分流。




我有時候問到學生；會覺得現在許多老師真的「教很爛」，

不過我不準，因為老師教得好，就不需要找家教了 --  所以不是要講這個比例的問題。

而是在想，
我在一對一的教學裡，一週要花兩小時教的東西，
在學校，一週有四小時，能一口氣教會幾個人？

就算老師夠好，適當的師生比得多少？



我常常對學生說「國中的數學，絕大多數的學生，都應該是能學會的」，

這是經驗談，因為我的學生裡有原本程度很差的、有不聰明的，
但尤其是如果能從國一開始教，
我都能順利地在一週兩小時的課程裡，確信他們是「夠懂」的。

當然成績不見得很好( 畢竟練習和天份對成績影響很大 )



我說「夠懂」，
因為如果教得越少，對學生而言，知識會越離散。

比如說我常掛嘴邊的「斜率」，現在國中數學是不教的，

但理化裡的 質量-體積圖裡的密度、H-T 圖的比熱、 v-t  x-t  a-t 圖裡全都斜率。



因為斜率就是  x變化量 導致y變化量 的比值。
而且比熱、速度的「單位」就揭示了他們是「單位變化量比值」


斜率不教，乍看之下無礙於學生了解理化的原理

   -- 不就是一些圖形題容易錯而已，不考、不出就好了。

但其實會讓學生錯失「融會貫通」的可能；
本來一個道理打通的四五種知識，變成四五個完全不相關的、要背的公式。



結果就算他們把公式背起來了，
除了因為缺乏關聯記憶和推論邏輯，而更容易忘之外

       …… 這樣學理化，和背唐詩有什麼不同？

ps 我在學校代課的時候，都會提醒學生，
    在抄黑板上算式的時候，要自己跟著推論過一遍，
    甚至最好是自己想懂了，用自己的話(自己的算法)來寫；

    「否則你以為你在學數學，但其實你只是在練習寫英文字母而已」




教改的方向，應該是要讓學生背越少的公式；

但題目越少、基礎推論太不熟，反而會讓學生更愛背、依賴更多的公式。





比如說現在國三正在學的「相似三角形」；

它的精神在於尋找出哪兩個三角形相似、確認他們(為何)相似，
   然後因為相似，所以邊長成比例，所以能解出所求。

但是因為現在不考證明了，少了第二步驟的「確認相似」，
  所以學生第一步「找相似」就很不肯定、錯了也不知道；

在前面步驟錯了的情況下，後面就推不起來、一頭霧水，
   寫作業的時候就更愛翻公式來看、然後直接代入題目數字、算出答案交差。

最糟糕的是，他們甚至會以為「這(背公式、代數字) 就是數學要做的事」


尤其在倍受歌訟的「一網多本」之後，
  現在的教科書，都是原本的參考書商出的 -- 他們都很愛「公式」，

深怕別本有提到、自己沒有。




相似三角形有一種題形，說穿了就是「直角三角形，畫上底邊的高」。

現在幾乎每本教材都稱作「子母定理」，
然後這個子母定理有三條公式要背 -- 這天殺的是誰發明的「定理」！


只不過就是圖形上有三個相似的直角三角形、互相成比例，
  透過比例式乘一下的結果。
結果現在的學生幾乎無人不知「子母定理」，卻沒幾個人能說出倒底 哪邊 要對應 哪邊。


「直角三角形，畫上底邊的高」這種圖形題太難、不該出嗎？

1. 因為裡邊充滿了「為什麼這個角，會和那個角一樣，所以有相似」 的推論。
    所以是相似形很好的練習題。

2. 而且因為「點到直線的距離，是過點垂直線段的長度」，
    所以不論是平面坐標，還是圓和切線、弦心距、圓周上一點連接直徑兩端，
    都會出現許多直角三角形。



so...

 所以我覺得，很多時候是「教錯了」，甚至是「基礎練習太少」，

或者該檢討的是師生比和教育經費。

就因為學生「學得壓力大」、「學習成果不佳」，就認定是因為「量太多」……

  在沒有夠早、夠好的分流機制之前，

  我覺得這是一種具有很大負作用的改革推論。



FB網誌版：
免試該怎麼教 -- 再談談「練習」對「減輕學習壓力」和「正確學習」的關聯
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oodh 進入守備狀態

     接著覆蓋一張蠶絲被    結束這回合
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推 Redsofa:降低考試難度,增加多元評量,是否對學子會有更多幫助
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→ oodh:前題是那些「多元」要有價值， 不然來比賽吃飯的速度如何？
推 Redsofa:不太懂您的意思??
推 skyprayer:現在考試難度一降再降=  =b 鑑別度也大幅下降了
推 Redsofa:這裡談的考試是學習評量,不是升學用的鑑別度