[問題]電子學的問題

[SILee (WaLiLe)]

我有一些電子學的問題想請教一下大家

對於一個feedback的系統
Smith裡說從Aβ可以判定系統的穩定度(Nyquist Plot)
在Aβ的phase為180度時
若Aβ的絕對質大於或等於1就是不穩定
反之則是穩定
請問一下這是怎麼來的?

另外
對一個傳輸函數T(s)來說
pole和zero代表了什麼意義?
電路學的課本說pole表示T(s)=∞的點
              zero表示T(s)=0 的點
但是s是經由Laplace Transform從T-domain轉換到S-domain的結果
那這裡的pole和zero對於整個系統有什麼特別的物理意義(T-domain)呢?
T(s)=0和T(s)=∞在T-domain裡又是代表了什麼?
EX:
  若系統有pole=σ±jω在物理上的意義是什麼?
  若系統有zero=σ±jω又是代表什麼意義?

為什麼系統的pole可以用來決定穩定性
他們和Nyquist Plot之間又有什麼關聯性?


這個地方越唸越糊塗
我想不通這些數學和物理之間的關聯性

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.134.191.9
推 kilio:建議可以看控制系統，裡面會提到你的疑問~~
推 finkel:你做反拉氏轉換的話，e^σ是振幅的一部分乘上cosωt
→ finkel:所以σ要是負的(S域左半)才會穩定，不然就越來越大
→ finkel:以上是極點，我建議你去翻林昀的書比較快..這部分觀念很多.
推 finkel:sorry，e^σt才對
→ davidouh:電路學課本都有解釋到
→ davidouh:negative feedback系統的stability並不是因為pole在左半
→ davidouh:平面或右半平面的關係