推 killer9619:感謝回答:) ps:我也不知道Linear algebra和線代的關係 11/08 01:52
→ killer9619:兩科都學完後會想想的 11/08 01:53
※ 引述《killer9619 (大一過真快 不想當學長)》之銘言：
: 標題: [問題] 以複數表示函數的用處?
: 時間: Sat Nov 3 18:44:45 2007
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: 抱歉問這種怪怪的問題，因為訊號與系統的老師考前洩題
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: 之中有這個問題，我想不出好答案，只好來這裡請教
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: 問題：為什麼要用複數表示訊號或函數 或是有什麼好處?
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: 以我目前的了解，大概是經由尤拉轉換之後，可以把含有
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: cos sin的項轉換成exp項 方便處理 尤其是方便微/積分
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: 其它的我就不了解了 不知道大家有什麼看法~
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: ◆ From: 61.59.246.220
: ※ 編輯: killer9619 來自: 61.59.246.220 (11/03 18:46)
: → coye:因為exp(jx)是eign 11/03 18:50
: → killer9619:抱歉 我看不大懂 那是線代的東西嗎? 11/03 18:58
: → coye:對不起,是eigen...英文不好,請見諒 11/03 18:59
: → killer9619:是特徵值的意思嗎? 我也不懂特徵值.. 11/03 19:12
: → coye:特徵向量,即做為系統的輸入時, 系統的輸出為輸入乘上某常數 11/03 19:24
: → coye:it means that Hx = a*x ,H is system matrix, a is constant 11/03 19:29
: → SILee:訊號與系統很多觀念都是從線代來的 11/03 21:38
: → SILee:只是很多老師上課的時候不懂得去引入線代的觀念來引導學生 11/03 21:40
: → SILee:教線代的老師常常也不會去提那些東西 11/03 21:40
: → SILee:結果一堆學生修完之後還搞不清楚訊號與系統還有線代可以幹麻 11/03 21:42
: → SILee:甚至很多電子電機的學生要畢業了還搞不懂為什麼要學線代 11/03 21:45
: → killer9619:所以特微向量是那系統的輸出?response?還是輸入? 11/03 22:53
: → coye:你是一個系統,我敲你一下,你敲桌子兩下,敲對你是輸入還是輸出 11/03 23:52
: → coye:我拍你一下,你揍我一下,明顯的拍就不是eigen 11/03 23:58
1. 和eigenvector無關,cos sin 也是線性系統的eigenvectors
2. eigen- 為prefix, 少以單字使用, 如eigenvalue
3. 原po已點明原因,主要以虛數i 及Euler's formula 連接此二 e.v's cos,sin
以虛數做為結合兩獨立變量,成為複數表示非常常見於力學或訊號處理
主要藉由複變函數理論方便處理這類工程需求
至於linear sysmtem 本身就是建構於 linear algebra 之上
不明白線代與線性系統的關聯,本人倒認為自已有主要部分的責任
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