※ 引述《elvis5357 (zz)》之銘言：
: 信號與系統剛教到這部份
: 可是有點疑惑
: 想請問傅立葉轉換跟傅立葉級數
: 應該是一個用在處理週期性訊號
: 一個用在處理非週期性訊號嗎?
: 兩種用的方法都是把原本x(t)再乘上e的-jwt次方嗎??
初學信號與系統時, 翹課太多, 看課本也見樹不見林
不過後來用多了也整理出一套比較直觀的思考方式:
假設要對一個時域的連續函數做傅立葉轉換
也就是想得到該函數在頻域的組成
於是我們把所有可能的成分 (也就是各頻率的弦波) 拿來和原函數相乘
如果原函數也有相同頻率的成分, 相乘的結果就是平方 -> 大於零
反之若原函數不含該頻率成分, 相乘的結果有正有負 -> 平均為零
(以上是分析 correlation 的概念, 弦波在這裡當成 basis function)
把所有結果加總 (積分) 的結果就是頻域分佈了
當然, 若要考慮到各成分的弦波有不同相位
basis function 就要改用 e^(-jwt), 也就是 cos(wt)+jsin(wt)
傅立葉轉換 和 傅立葉級數 的主要差別
在於前者所用的 basis function 為連續的頻率
而後者則是原函數頻率的整數倍
前者可以對任意函數做轉換, 後者僅針對週期函數做分析
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.237.235.142