※ 引述《rdfs (learning)》之銘言：
: 請問為什麼離散信號裡面, 對於加權傅立業變換(即z轉換)
: 要使用極座標表示, 而不繼續沿用laplace轉換的實虛軸座標表示?
: 這樣做有什麼好處嗎?
: ※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.144.115 (10/26 22:45)
: 推 Williamette:方便而已 10/27 00:46
: → rdfs:請問為什麼這樣方便? 10/27 01:04
: → HereIs5F:ROC 10/27 01:04
因為這些變換最大的優點就是可用來分析系統的極零點位置,以分析系統的特性
如果是微分方程, 經laplace變換之後, 會得到以exp函數的指數s作為自變數的函式
因此要分析轉移函數T(s)分母的根,等於是在分析s等於何值的時後, 分母會為零.
而假如是離散時間信號, 差分方程做完z變換之後,會變成是以z為自變數的函式,
如果此時把z換成 z = r*exp(jw) = exp(p+jw), 然後分析(p,w)為何值時, 轉移函式
的分母會為零. 假如分母有一個子項 (z-d), 即z=d時會為零,
則還要再去推算 z=d時, (p,w)是多少, 再去實虛軸平面畫出他的位置
這樣不如直接分析z為何值時, 分母會為零,
而且在連續時間下有物理意義的是s的值,也就是exp函數的指數值
但是在離散時間下有物理意義則是z的值, 而不是(p,w)的值,
因此直接使用極座標會比較方便.
是這樣嗎? 還是有其他更深層的意義?
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.144.115 (10/28 03:47)